福建省漳州市漳浦三中高二数学上学期第二次调考试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省漳州市漳浦三中2014-2015学年高二上学期第二次调考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（5分）抛物线x2=y的准线方程是y﹣2=0，则a的值是（）A．B．﹣C．8D．﹣82．（5分）下列曲线中，离心率为2的是（）A．B．C．.D．3．（5分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．1B．或C．D．3或4．（5分）以椭圆+=1的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（）A．y2=﹣4xB．y2=﹣2xC．y2=﹣8xD．y=﹣x5．（5分）下列命题中是假命题的是（）A．存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβB．对任意x＞0，lg2x+lgx+1＞0C．△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinBD．对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数6．（5分）方程2x2﹣5x+2=0的两个根可分别作为（）A．一椭圆和一双曲线的离心率B．两抛物线的离心率C．一椭圆和一抛物线的离心率D．两椭圆的离心率7．（5分）与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．（5分）设条件p：≥0条件（x﹣1）（x+2）≥0．则p是q的（）A．充要条件B．必要不充分条件1C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．10．（5分）与圆x2+y2=1及圆x2+y2﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（）A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上11．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=112．（5分）设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（）A．3B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）．13．（4分）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．14．（4分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线5x﹣2y﹣10=0上，那么抛物线方程为．15．（4分）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是．16．（4分）设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x﹣y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+b|（a，b为整数）}为封闭集；2②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．其中真命题是．（写出所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A、B两点，且△ABF2的周长是16，求椭圆C的方程．18．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点（4，﹣）（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．19．（12分）已知p：x2﹣8x﹣20≤0，q：x2﹣2x+1﹣a2≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（12分）设F1，F2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的焦距；（Ⅱ）如果，求椭圆C的方程．21．（12分）已知动点P到直线x=﹣1的距离与到定点C的距离的差为．动点P的轨迹设为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点A（﹣4，0）的直线与曲线C交于E、F两点，定点A'（4，0），求直线A'E、A'F的斜率之和．22．（14分）如图，椭圆C：焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B，抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C1与C2相交于直线上一点P．（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点，0），求•的最小值．3福建省漳州市漳浦三中2014-2015学年高二上学期第二次调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（...