课后限时集训(五十六)变量间的相关关系与统计案例(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．(2019·泉州模拟)在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是()(1)(2)(3)(4)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)D[(1)是函数关系，(4)不具有相关关系，排除A，B，C，故选D．]2．(2019·成都模拟)已知x，y的取值如下表所示．x0134y2.24.34.86.7由表格分析y与x的线性关系，且y＝0.95x＋a，则a＝()A．2.2B．2.6C．3.36D．1.95B[由表格数据计算得＝2，＝4.5，又由公式a＝－b，得a＝2.6，故选B．]3．据统计表明，某城市每月的雾霾天数与该城市每月的汽车出行量呈线性相关关系，已知该城市10～12月份的数据统计如下表：月份101112月汽车出行辆x/万辆537雾霾天数y/天15822要使下一年元月份的雾霾天数不超过11.5天，那么该月汽车的出行量应控制在()万辆以内．线性回归方程有关公式：y＝bx＋a，b＝，a＝－bA．4B．5C．6D．7A[由题意可知，＝5，＝15，b＝＝3.5，所以a＝－2.5，所以线性回归方程为y＝3.5x－2.5，又雾霾天数不超过11.5天，所以3.5x－2.5≤11.5，解得x≤4，故选A.]4．设某大学女生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学女生的身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生的身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgD[回归方程是通过最小二乘法求得的一种等量关系，借助它可以对变量进行估值，但不能求其准确值，故D项错误．]5．(2019·洛阳模拟)学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量χ2＝，并参考以下临界数据：P(χ2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过()A．0.10B．0.05C．0.025D．0.01A[由题意可得χ2＝≈3.030＞2.706，由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”出错的概率不超过0.10，故选A.]二、填空题6．(2018·成都二诊)如图是调查某学校高三年级男、女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率．已知该年级男生、女生各500人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为________．24[由条形图可得喜欢篮球运动的女生有100人，喜欢篮球运动的男生有300人，所以抽取的男生人数为32×＝24.]7．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程y＝0.67x＋54.9.零件数x/个1020304050加工时间y/min62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________．68[由＝30，得＝0.67×30＋54.9＝75.设表中的“模糊数字”为a，则62＋a＋75＋81＋89＝75×5，即a＝68.]8．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③这种血清预防感冒的有效率为95%；④这种血清预防感冒的有效率为5%.①[χ2≈3.918≥3.841，而P(χ2≥3.814)≈0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．要注意我们检验的假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆．]三、解答题9．经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群...
