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贵州省册亨一中09-10学年高三数学《函数的概念与性质》专题训练 人教版VIP免费

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贵州省册亨一中09-10学年高三数学《函数的概念与性质》专题训练班级姓名学号1.下列集合到集合的对应中,判断哪些是到的映射?判断哪些是到的一一映射?(1),对应法则.(2),,,,.(3),,对应法则取正弦.(4),,对应法则除以2得的余数.(5),,对应法则.(6),,对应法则作等边三角形的内切圆.2.给出下列关于从集合到集合的映射的论述,其中正确的有_________.(1)中任何一个元素在中必有象;(2)中不同元素在中的象也不同;(3)中任何一个元素在中的象是唯一的;(4)中任何一个元素在中可以有不同的象;(5)中某一元素在中的原象可能不止一个;(6)集合与一定是数集;(7)记号与的含义是一样的.3.(1),,,,.在的作用下,的原象是多少?14的象是多少?(2)设集合{偶数},映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素,则在映射下,象20的原象是多少?(3)是从到的映射,其中,,,则中元素的象是多少?中元素的原象是多少?4.判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由.用心爱心专心(1)与;(2)与(3)与;(4)与;(5)与.5.已知集合,,那么集合中所含元素个数为().010或11或26.求下列函数的定义域,要求把结果写成区间形式.(1);;(3);(4);(5);(6),(为圆的半径)7.画出下列函数的图象(1)且;(2);(3);(4).8.某商场饮料促销,规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折,一次购买两箱可打8.5折,一次购买三箱可打8折,一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠.若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱,试用解析法写出顾客购买的箱数与所支付的费用之间的函数关系,并画出其图象.9.若求的值.10.根据下列函数的图象,指出函数的单调区间,并指明其单调性.用心爱心专心贵州省册亨一中09-10学年高三数学《函数的概念与性质》专题训练答案1.解:(1)是映射,不是一一映射,因为集合中有些元素(正整数)没有原象.(2)是映射,是一一映射.不同的正实数有不同的唯一的倒数仍是正实数,任何一个正数都存在倒数.(3)是映射,是一一映射,因为集合中的角的正弦值各不相同,且集合中每一个值都可以是集合中角的正弦值.(4)是映射,不是一一映射,因为集合中不同元素对应集合中相同的元素.(5)不是映射,因为集合中的元素(如4)对应集合中两个元素(2和-2).(6)是映射,是一一映射,因为任何一个等边三角形都存在唯一的内切圆,而任何一个圆都可以是一个等边三角形的内切圆.边长不同,圆的半径也不同.说明:此题的主要目的在于明确映射构成的三要素的要求,特别是对于集合,集合及对应法则有哪些具体要求,包括对法则是数学符号语言给出时的理解.2.解:(1)不对(2)不对(3)对(4)不对(5)对(6)不对(7)不对说明:对此题的判断可以将映射中隐含的特点都描述出来,对映射的认识更加全面,准确.3.解:(1)由,解得,故的原象是6;用心爱心专心又,故14的象是.(2)由解得或,又,故即20的原象是5.(3)的象是,由解得,故的原象是1.4.解:(1)不同,因为它们定义域不同.(2)不同,前者的定义域是或,后者的定义域是.(3)相同,定义域均为非零实数,对应法则都是自变量取倒数后加1.(4)不同,定义域是相同的,但对应法则不同.(4)相同,将利用绝对值定义去掉绝对值结果就是.5.解:从函数观点看,两个集合的交集中所包含的元素的个数,从数的角度即在中,令,看有几个相应的与之对应;从形的角度即的图象与直线有几个公共点,由于是不确定的,于是当时,有一个交点,当时,则没有交点,所以应选.说明:此题目的在于进一步认识函数概念本质,纠正只注意对应法则而忽视定义域作用的毛病,而且还应从数和形两角度认识问题,解决问题.6.解:(1)使有意义应满足.故函数的定义域为.(2)使有意义应满足.故函数定义域为.(3)使有意义应满足.故函数定义域为.用心爱心专心(4)分段函数的定义域为.(5)由于,所以或.故定义域为.(6)从有意义的角度对没有限制,但由于使圆的半径,应使非负数,故函数定义域为.7.解:如图所示:8.解:由题意可得,.如图:说明:一方面提高应用意识,另一方面体会函数图象的特点可以是一群孤立的点.9.用心爱心专心解:另得,另,得.由此消去,解得=1.说明:把抽象函数记号与方程思...

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