贵州省册亨一中09-10学年高三数学《函数的概念与性质》专题训练班级姓名学号1．下列集合到集合的对应中，判断哪些是到的映射?判断哪些是到的一一映射?(1)，对应法则．(2)，，，，．(3)，，对应法则取正弦．(4)，，对应法则除以2得的余数．(5)，，对应法则．(6)，，对应法则作等边三角形的内切圆．2．给出下列关于从集合到集合的映射的论述，其中正确的有_________．(1)中任何一个元素在中必有象;(2)中不同元素在中的象也不同;(3)中任何一个元素在中的象是唯一的;(4)中任何一个元素在中可以有不同的象;(5)中某一元素在中的原象可能不止一个;(6)集合与一定是数集；(7)记号与的含义是一样的．3．(1)，，，，．在的作用下，的原象是多少?14的象是多少?(2)设集合{偶数}，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是多少？(3)是从到的映射，其中，，，则中元素的象是多少?中元素的原象是多少?4．判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由．用心爱心专心(1)与；(2)与(3)与；(4)与；(5)与．5．已知集合，，那么集合中所含元素个数为()．010或11或26．求下列函数的定义域，要求把结果写成区间形式．(1)；；(3)；(4)；(5)；(6)，(为圆的半径)7.画出下列函数的图象(1)且；(2)；(3)；(4)．8.某商场饮料促销，规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8．5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7．5折的优惠．若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱，试用解析法写出顾客购买的箱数与所支付的费用之间的函数关系，并画出其图象．9.若求的值．10.根据下列函数的图象,指出函数的单调区间,并指明其单调性.用心爱心专心贵州省册亨一中09-10学年高三数学《函数的概念与性质》专题训练答案1．解：(1)是映射，不是一一映射，因为集合中有些元素(正整数)没有原象．(2)是映射，是一一映射．不同的正实数有不同的唯一的倒数仍是正实数，任何一个正数都存在倒数．(3)是映射，是一一映射，因为集合中的角的正弦值各不相同，且集合中每一个值都可以是集合中角的正弦值．(4)是映射，不是一一映射，因为集合中不同元素对应集合中相同的元素．(5)不是映射，因为集合中的元素(如4)对应集合中两个元素(2和-2)．(6)是映射，是一一映射，因为任何一个等边三角形都存在唯一的内切圆，而任何一个圆都可以是一个等边三角形的内切圆．边长不同，圆的半径也不同．说明：此题的主要目的在于明确映射构成的三要素的要求，特别是对于集合，集合及对应法则有哪些具体要求，包括对法则是数学符号语言给出时的理解．2．解：(1)不对(2)不对(3)对(4)不对(5)对(6)不对(7)不对说明：对此题的判断可以将映射中隐含的特点都描述出来，对映射的认识更加全面，准确．3.解：(1)由，解得，故的原象是6;用心爱心专心又，故14的象是．(2)由解得或，又，故即20的原象是5．(3)的象是，由解得，故的原象是1．4.解：(1)不同，因为它们定义域不同．(2)不同，前者的定义域是或，后者的定义域是．(3)相同，定义域均为非零实数，对应法则都是自变量取倒数后加1．(4)不同，定义域是相同的，但对应法则不同．(4)相同，将利用绝对值定义去掉绝对值结果就是．5.解：从函数观点看，两个集合的交集中所包含的元素的个数，从数的角度即在中，令，看有几个相应的与之对应；从形的角度即的图象与直线有几个公共点，由于是不确定的，于是当时，有一个交点，当时，则没有交点，所以应选．说明：此题目的在于进一步认识函数概念本质，纠正只注意对应法则而忽视定义域作用的毛病，而且还应从数和形两角度认识问题，解决问题．6．解：(1)使有意义应满足．故函数的定义域为．(2)使有意义应满足．故函数定义域为．(3)使有意义应满足．故函数定义域为．用心爱心专心(4)分段函数的定义域为．(5)由于，所以或．故定义域为．(6)从有意义的角度对没有限制，但由于使圆的半径，应使非负数，故函数定义域为．7.解：如图所示：8.解：由题意可得，．如图：说明：一方面提高应用意识，另一方面体会函数图象的特点可以是一群孤立的点．9.用心爱心专心解：另得，另，得．由此消去，解得=1．说明：把抽象函数记号与方程思...
