第8题图第9题图湖北省鄂东南部分重点中学2016-2017学年高二数学2月联考试题理（考试时长：120分卷面分值：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列说法中正确的是（）A.任一事件的概率总在（0，1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.概率为0的事件一定是不可能事件2.下列说法正确的个数是()①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样在总体均分以后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④系统抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．A.B.C.D.3.设A(3，2，1)，B(1，0，5)，C(0，2，1)，AB的中点为M，则|CM|=()A.3B.C.2D.34.已知两直线与平行，则的值为（）A.B.C.或D.5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中值为（）A.B.C.D.6.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()7.有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm),从中任取三根，能搭成三角形的概率是（）A.B.C.D.18.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为，，，则输出的（）A.7B.12C.17D.349.如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图（其中是数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分之后，甲、乙两名选手的方差分别是和，则（）D.，的大小与的值有关10.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（）11.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）12.已知分别是双曲线的左,右焦点,过引圆的切线交双曲线的右支于点,为切点,为线段的中点,为坐标原点,则（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在内的样本的频数为__________；估计总体的众数为__________214.若且，则______15.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=，则该二面角的大小为__________16.已知椭圆与x轴负半轴交于点A，P为椭圆第一象限上的点，直线OP交椭圆于另一点Q，椭圆的左焦点为F，若直线PF平分线段AQ，则椭圆的离心率为__________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知函数.（1）是否存在实数，使不等式对于任意恒成立？并说明理由；（2）若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围。18.（本题满分12分）（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求的概率；（2）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻种，过时即可离去．求两人能会面的概率．19.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A（0，3），直线：设圆的半径为1，圆心在上．若圆上存在点，使,求圆心的横坐标的取值范围．20.(本小题满分12分)某市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：3付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数352510已知分3期付款的频率为,请以此人作为样本估计消费人群总体，并解决以下问题：（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；（Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款(即全款)，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用表示销售一部苹果6S手机的利润，求的分布列及数学期望．21.(本小题满分12分)如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在线段PC上是否存在点M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小为60°．若存在，试确定点M的位置，若...
