三明一中2015～2016学年上学期月考1试卷高二（理科特保班）数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）参考公式：一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是()2．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？()A．①②B．①③C．②③D．①②③3．设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（）()A充分不必要条件()B必要不充分条件()C充要条件()D即不充分又不必要条件4．给出程序如右图所示，若程序执行的结果是3，则输入的x值是()A．3B．－3C．3或－3D．05．已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN�|·|MP�|＋MN�·＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程为()A．＝8xB．＝－8xC．＝4xD．＝－4x6．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.ˆy＝x＋1.9B.ˆy＝1.05x－0.9C.ˆy＝0.95x＋1.04D.ˆy＝1.04x＋1.97．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0C．1D．38．过椭圆＋＝1内的一点P(2，－1)的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是()A．5x－3y－13＝0B．5x＋3y－13＝0C．5x－3y＋13＝0D．5x＋3y＋13＝01（第4题图）样本数据，，，的标准差其中为样本平均数12．下列命题中真命题的个数是()①∀x∈R，x4＞x2②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题③命题“∀x∈R，x3＋2x2＋4≤0”的否定为“∃x0∈R，x＋2x＋4＞0”A.0B.1C.2D.3二、填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为________．14．已知椭圆(a＞5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为.15．若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是.16．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是.三、解答题（共6题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分10分)用秦九韶算法求多项式当时的值.（要写出详细步骤）18.（本题满分12分)设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.(本题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：2广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的回归直线方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？20.(本题满分12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．21.(本题满分12分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数．(2)这50名学生的平均成绩．（答案精确到0.1）22.(本题满分12分)已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，=+，求椭圆的方程.草稿纸三明一中2015—2016学年上学期月考1试卷高...
