2016-2017年莆田十七中高三第一次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2,x∈R}，则M∩N=（）A．B．NC．[1,+∞)D．M2．函数y=的定义域为()A．(，1)B．(，+∞)C．(1，+∞)D．(，1)∪(1，+∞)3．设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数零点所在的大致区间为()A．B．C．和D．5．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为()A.B.C.D.6.函数，则（）A．8B．9C．11D．107.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则、、的大小关系是()A.B.C．D．8.已知，函数与函数的图象可能是()9．函数在区间上的最大值和最小值之和为，则实数为()A．B．C．2D．410．已知函数满足，且当时，，则()A．B．C．D．11.己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是()A．B．或C．D．或12.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为()A．(-2,2)B．(0,2)C，D(0,2)∪（-∞，-2）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置)13.函数f(x)＝(x2－2x－3)的单调递增区间是_________14．已知，则等于______________15.当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则的最小值是.16.定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－1,0]上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上为减函数；⑤f(2)＝f(0)，正确命题的个数是________.三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．（10分）已知函数的定义域为，集合是不等式的解集．(1)求，；(2)若,求实数的取值范围18．（12分）已知（Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.19.（12）分命题：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数.若为真，为假.求实数a的取值范围20.函数．（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；（2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围21．(12分)已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有＞0，（1）证明：函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（2）若对∀x∈[﹣1，1]及∀a∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤m2﹣2am+1恒成立，求实数m的取值范围．22．(12分)定义在R上的增函数y＝f(x)对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y).(1)求证：f(x)为奇函数和求f(0)；(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围高三第一次月考数试卷（文）参考答案一、1—5BAABC．6—10CABAD．11—12BD二、13.(－∞，－1)14．1516．3三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17.(10分)：(Ⅰ)由0，得或，即A=由，得：所以或,即．………………5分(Ⅱ)由,………………1018.(12分).（Ⅰ)由条件化简得得………………6(Ⅱ)：是的充分条件或得或………………1219.(12分)解:设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16<0，∴－2
1，∴a<1.…………4分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．…………5分(1)若p真q假，则∴1a<2；…………8分(2)若p假q真，则∴.………11分综上可知，所求实数a的取值范围为a<2，或a－2…………12分20.(12分)解（1），此时，，当t=时，y取最小值，当t=或1时，y取最大值0，∴（2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，令t=log4x，即2t2﹣3t+1≥2mt对t∈[1，2]恒成立，∴对t∈[1，2]恒成立易知在t∈[1，2]上单调递增∴g（t）min=g（1）=0，∴m≤0．21.(12分)解：（1）证明：任取x1、x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=f（x1）+f（﹣x2） ＞0，即＞0， x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0．则f（x）是[﹣1，1]上的增函数；...
