湖北省应城一中、安陆一中、孝感一中、云梦一中高二数学期中四校联考 理 新人教版【会员独享】VIP免费

应城一中、安陆一中、孝感一中、云梦一中第二学期期中四校联考高二理科数学注意事项本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。考生必须将每题的答案填写在答题卷的相应位置，答案直接填写在试题卷上的无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题仅有一个正确答案）1、设L、m、n是三条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题不成立的是（）A、若L⊥αm⊥α则L∥mB、若mβ，n是L在β内的射影m⊥L则m⊥nC、若mα，nα，m∥n则n∥αD、若α⊥γβ⊥γ则α∥β2、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分配方案共有（）种A、24B、36C、48D、723、一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且分别为1、6、3，已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）A、16B、32C、36D、644、（1－x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是（）A、－297B、－252C、297D、2075、已知长方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA1=3，则BC1与对角面BB1D1D所成角的正弦值等于（）A、54B、53C、522D、5236、已知半径为1的球面上有A、B、C三个点，且它们之间的球面距离都为3，则球心O到平面ABC的距离为（）A、23B、36C、21D、7217、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可折叠），那么包装纸的最小边长为（）A、a262B、a)62(C、a213D、（13）a8、已知四个命题①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱②有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体③有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱④有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体，则上述命题中（）A、四个都是假命题B、只有③是真命题1C、只有①是假命题D、只有④是假命题9、8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（）A、38CB、2238ACC、3838ACD、383C10、竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米，相距20米，则地面上到两旗杆顶点的仰角相等的点的轨迹是（）A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线第Ⅱ卷（非选题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知一个凸多面体的各个面都是n边形，且该多面体的顶点数V与面数F之间满足2V－3F=4，则n=12、把一组邻边分别为1和3的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为13、设A=12310、、B=13aaa、2、若BA且B中至少有两个偶数，则这样的集合B的个数为14、（312xx）n的展开式中，前三项的系数的绝对值依次组成一个等差数列，则展开式中第五项的二项式系数为。15、已知向量组cba,,是空间的一个基底，向量组{ba，ba，c}是空间的另一个基底，向量p在基底{cba,,}下的坐标为（1，2，3），则p在基底{ba，ba，c}下的坐标为。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、（12分）已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=a，AC⊥BCE、F分别为AB、BC的中点，G为AA1上一点，且AC1⊥EG（1）试确定G的位置（2）求异面直线AC1与FG所成的角17、（12分）2（1）从长度为1、2、3、4、5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的个数为m。求nm（2）设(2x+1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4求（a0+a2+a4）·(a1+a3)18、（12分）正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中AA1=2AB=1，点E、M分别为A1B，CC1的中点，过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N（1）求证：EM∥平面A1B1C1D1（2）求两异面直线EM与C1D1的距离19、（12分）已知△ABC边长为2的等边三角形，PC⊥平面ABC，PC=22，D是AP上一动点。（1）D在运动过程中，是否有可能使AP⊥面BCD？请说明理由（2）若D是AP的中点，求直线BD与面PBC所成的角？20、（13分）已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC中点，F为直线CC1上的动点，设1CFFC�（1）当为何值时，BD1⊥EF？...