浙江省温州市十校联合体联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文理同卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（4分）直线的倾斜角的大小是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．（4分）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β3．（4分）直线mx+（2m﹣1）y+1=0与直线3x+my+3=0垂直，则m为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣1或04．（4分）P、Q分别为3x+4y﹣10=0与6x+8y+5=0上任意一点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．3D．65．（4分）若圆x2+y2﹣2ax+3by=0的圆心位于第三象限，那么直线x+ay+b=0一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．7．（4分）如图，三棱锥V﹣ABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为（）A．B．C．D．8．（4分）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的位置关系为（）A．平行B．相交成60°角C．异面成60°角D．异面且垂直19．（4分）将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．10．（4分）设集合，，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）空间直角坐标系中，点（3，2，﹣5）到xoy平面的距离为．12．（4分）直线kx+3y+k﹣9=0过定点．13．（4分）轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于．14．（4分）若在平面直角坐标系内过点且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围是．15．（4分）过P（2，0）的直线l1截圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0所得的弦长为，则直线l1的方程为．16．（4分）已知点A（2，0），B是圆x2+y2=4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程为．17．（4分）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为．2三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18．（12分）△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：（1）AC所在直线的方程；（2）BC边的垂直平分线的方程．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．20．（14分）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点．（1）证明：平面ABC⊥平面ADC；（2）若∠BDC=60°，求二面角C﹣BM﹣D的大小．21．（14分）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在二次曲线上运动．（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程；（2）已知圆M的圆心M在第一象限，半径为，动点Q（x，y）是圆M外一点，过点Q与圆M相切的切线的长为3，求动点Q（x，y）的轨迹方程；（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设|AD|=a，|BD|=b，求的取值范围？3浙江省温州市十校联合体联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文理同卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（4分）直线的倾斜角的大小是（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：设出直线的倾斜角，求出斜率，就是倾斜角的正切值，然后求出倾斜角．解答：解：设直线的倾斜角为α，由题意直线的斜率为，即tanα=所以α=150°故选D．点评：本题考查直线的倾斜角、直线的斜率，考查计算能力，是基础题．2．（4分）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n...
