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浙江省温州市十校联合体联考高二数学上学期期中试卷 文理(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

浙江省温州市十校联合体联考高二数学上学期期中试卷 文理(含解析)-人教版高二全册数学试题_第1页
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浙江省温州市十校联合体联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文理同卷)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.(4分)直线的倾斜角的大小是()A.30°B.60°C.120°D.150°2.(4分)已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m∥α,m∥β,则α∥βD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β3.(4分)直线mx+(2m﹣1)y+1=0与直线3x+my+3=0垂直,则m为()A.﹣1B.1C.2D.﹣1或04.(4分)P、Q分别为3x+4y﹣10=0与6x+8y+5=0上任意一点,则|PQ|的最小值为()A.B.C.3D.65.(4分)若圆x2+y2﹣2ax+3by=0的圆心位于第三象限,那么直线x+ay+b=0一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(4分)将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为()A.B.C.D.7.(4分)如图,三棱锥V﹣ABC底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其主视图的面积为,则其左视图的面积为()A.B.C.D.8.(4分)如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中的AB与CD的位置关系为()A.平行B.相交成60°角C.异面成60°角D.异面且垂直19.(4分)将边长为a的正方形沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D﹣ABC的体积为()A.B.C.D.10.(4分)设集合,,且A∩B≠∅,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.(4分)空间直角坐标系中,点(3,2,﹣5)到xoy平面的距离为.12.(4分)直线kx+3y+k﹣9=0过定点.13.(4分)轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥,它的表面积等于.14.(4分)若在平面直角坐标系内过点且与原点的距离为d的直线有两条,则d的取值范围是.15.(4分)过P(2,0)的直线l1截圆C:x2+y2﹣6x+4y+4=0所得的弦长为,则直线l1的方程为.16.(4分)已知点A(2,0),B是圆x2+y2=4上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当△ABC面积最大时,直线BC的方程为.17.(4分)如图,直线l⊥平面α,垂足为O,已知在直角三角形ABC中,BC=1,AC=2,AB=.该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动:(1)A∈l,(2)C∈α.则B、O两点间的最大距离为.2三、解答题(本大题共4小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).18.(12分)△ABC的三个顶点为A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),求:(1)AC所在直线的方程;(2)BC边的垂直平分线的方程.19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.(1)证明:PB∥平面ACM;(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.20.(14分)如图,在四面体A﹣BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点.(1)证明:平面ABC⊥平面ADC;(2)若∠BDC=60°,求二面角C﹣BM﹣D的大小.21.(14分)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在二次曲线上运动.(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2)已知圆M的圆心M在第一象限,半径为,动点Q(x,y)是圆M外一点,过点Q与圆M相切的切线的长为3,求动点Q(x,y)的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设|AD|=a,|BD|=b,求的取值范围?3浙江省温州市十校联合体联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文理同卷)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.(4分)直线的倾斜角的大小是()A.30°B.60°C.120°D.150°考点:直线的倾斜角.专题:计算题.分析:设出直线的倾斜角,求出斜率,就是倾斜角的正切值,然后求出倾斜角.解答:解:设直线的倾斜角为α,由题意直线的斜率为,即tanα=所以α=150°故选D.点评:本题考查直线的倾斜角、直线的斜率,考查计算能力,是基础题.2.(4分)已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n...

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