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广东省中山一中等七校联合体高三数学上学期第二次联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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七校联合体2017届高三第二次联考试卷数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,集合,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2、命题:“,使”,这个命题的否定是()A.,使B.,使C.,使D.,使3、已知(其中均为实数,为虚数单位),则等于()A.B.C.D.或4、设公差不为零的等差数列的前项和为,若,则等于()A.B.C.D.5、若函数的零点在区间上,则的取值范围是()A.B.C.D.6、函数的图像向右平移()个单位后,与函数的图像重合,则()A.B.C.D.7、等差数列和等比数列的首项都是,公差公比都是,则()A.B.C.D.8、由曲线,直线所围成的平面图形的面积为()A.B.C.D.9、已知是所在平面内一点,++2,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是:()A.B.C.D.10、把四件玩具分给三个小朋友,每位小朋友至少分到一件玩具,且两件玩具不能分给同一个人,则不同的分法有()A.种B.种C.种D.种11、若且,则的可能取值是()A.B.C.D.12、已知点为函数的图象上任意一点,点为圆上任意一点,则线段的长度的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、的值等于.14、已知实数满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则.15、如图,正六边形的边长为,则______.16、已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本题满分为12分)已知函数(),且.(1)求的值;(2)若,,求.18、(本题满分为12分)设数列的前项之积为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项之和为.若对任意的,总有,求实数的取值范围.19、(本题满分为12分)在长方体中,分别是的中点,,过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求证://平面;(2)求的长;(3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.A1DD1C1ACBEF20、(本题满分为12分)如图,某广场中间有一块边长为百米的菱形状绿化区,其中是半径为百米的扇形,.管理部门欲在该地从到修建小路:在弧上选一点(异于两点),过点修建与平行的小路.问:点选择在何处时,才能使得修建的小路与及的总长最小?并说明理由.21、(本题满分为12分)已知函数.(1)当时,求在点处的切线方程;(2)当时,设函数,且函数有且仅有一个零点,若,,求的取值范围.PDQCNBAM(第20题)请考生在22题,23题,二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22、(本小题满分10分)修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线:(为参数,实数),曲线:(为参数,实数).在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与交于两点,与交于两点.当时,;当时,.(1)求的值;(2)求的最大值.23、(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数的最大值为.(1)求的值;(2)若,,求的最大值.七校联合体2017届高三第二次联考数学试卷参考答案一、选择题123456789101112BBBCCCDDCBAC二、填空题13、14、115、16、三、解答题17、解:(1) ∴ ∴∴解得:………4分(2)由(1)知:∴ ∴…………8分 ∴……………………10分∴…12分18、解:(Ⅰ)由,得,所以,所以.又,所以………………………………………………………………6分(Ⅱ)由,得,所以.因为对任意的,故所求的取值范围是.…………………………………12分19、解:(1)在长方体中,可知,则四边形是平行四边形,所以。因为分别是的中点,所以,则,又面,面,则//平面。………4分(2).………8分(3)在平面中作交于,过作交于点,则.因为,而,又,且.∽.为直角梯形,且高.…12分20、解:连接,过作垂足为,过作垂足为设,若,在中,若则若则………………4分在中,…………………6分所以总路径长……………………8分………………10分令...

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