福建省三校2017-2018学年高二数学上学期第二次联考试题理（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.命题“，都有”的否定是（）A.，使B.，都有C.，使D.，都有2.函数，在定义域内任取一点，使得的概率为（）A.B.C.D.3.一组数据的平均数是3.8，方差是0.96，若将这组数据中的每一个数据都乘以10再加1，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A.39，96B.38,96C.39,9.6D.38,9.64.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．5.为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为26，据此估计其身高为（）A.165B.166C.170D.1746．等差数列中，，，设，表示不超过的最大整数，，，则数列的前6项和（）A．8B．9C．10D．117.直线过点与椭圆交于两点，且为线段的中点，则直线的方程是()A.B.C.D.1开始S=0，k=1S>a?S=S+k=k+1输出k结束是否（第8题）8．某程序框图如图所示，若，则输出的值为（）A．8B．9C．10D．119.一条线段的长等于10，两端点、分别在轴和轴上滑动，在线段上，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．10.已知命题，命题，若是的必要条件，则实数的取值范围()A.B.C.D.11.已知、分别是双曲线：的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．D．212．已知函数，数列为等比数列，，且，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置)13.若实数满足约束条件，则的最大值为____________.14.双曲线上一点到右焦点的距离是9，则点到左焦点的距离为．15.意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,114,233，…，即，，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列，则．16.在锐角中，点在线段上，，,，2，则的值为．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知,命题，不等式组的解集为，若为假，为真，求实数的取值范围.18.(本题满分12分)某购物网站为优化营销策略,对在“双十一”当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者(其中有女性800名,男性200名)进行抽样分析.根据性别采用分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析,得到女性消费情况频数分布表和男性消费情况频率分布直方图(消费金额单位:元).女性消费情况频数分布表男性消费情况频率分布直方图（Ⅰ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”、低于600元的网购者为“非网购达人”，求在抽出的100名网购者中男性“网购达人”的人数；（Ⅱ）在抽出的100名且消费金额在[800,1000](单位:元)的网购者中任意选出2名发放幸运红包,求选出的2名网购者至少有一名为男性的概率.19.(本题满分12分)已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离是．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程．20．(本题满分12分)已知的内角,,消费金额（元）人数(0,200)5[200,400)10[400,600)15[600,800)47[800,1000]33所对的边分别为，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，边上的高为，求的最大值．21.(本题满分12分)设为数列的前项和，已知，对任意，都有．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ）若数列的前项和为,且恒成立，求实数的最大值．22.(本题满分12分)过椭圆：上一点向轴作垂线，垂足为左焦点分别为的右顶点，上顶点，且(为坐标原点)，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）倾斜角为的直线交椭圆于两点，若四边形（逆时针排列），求四边形面积的最大值．“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017-2018学年...
