高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明 6.1 不等关系与不等式练习理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第六章不等式、推理与证明6.1不等关系与不等式练习理[A组·基础达标练]1．[2016·成都模拟]已知a，b为非零实数，且aa2bC.NB．M＝NC．M0，故M>N，选A.3．[2015·广东实验中学模拟]已知0B.a答案D解析由0b>0是“a2>b2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件答案A解析若a>b>0，则a2>b2成立，充分性成立，若a2>b2，则a>b>0不一定成立(当a＝－4，b＝－2)，故不必要，所以选A.5．[2015·大庆模拟]若aB.>C．|a|>|b|D．a2>b2答案A解析由特殊值检验可知B、C、D正确，故选A.6．[2015·成都模拟]已知a>b>0，则下列不等式中恒成立的是()A．a＋>b＋B．a＋>b＋C.>D．b－>a－答案A解析由特殊值检验，可知B、C、D错误，故选A.7．[2016·合肥质检]已知四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0，使<成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析①b>0>a⇒<，②0>a>b⇒<，③a>0>b⇒<，④a>b>0⇒<，故成立的有3个．8．[2015·北京模拟]已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．答案＋≥＋解析作差法．＋－＝－＋－＝＋＝(a－b)＝因为a＋b>0，(a－b)2≥0，故≥0⇒＋≥＋.9．[2015·临沂模拟]用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________．答案1解析为满足题中条件有意义．10．[2016·遵义模拟]已知下列结论：①若a>|b|，则a2>b2；②若a>b，则<；③若a>b，则a3>b3；④若a<0，－1a.其中正确的是________(只填序号即可)．答案①③④解析对于①，a>|b|>0则a2>b2成立；对于②，令a＝1，b＝－1，则<不成立；对于③，若a>b由y＝x3为增函数知a3>b3成立；对于④，ab2－a＝a(b2－1)>0成立．故填①③④.[B组·能力提升练]1．[2015·资阳模拟]已知a，b为实数，则“a>b>1”是“<”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析若a>b>1，则<成立，充分性成立．若<，则a>b>1不成立(a＝0，b＝2)，故是充分不必要条件．2．[2016·烟台模拟]已知－10，b>0，a＋b＝2，则下列命题对一切满足条件的a，b恒成立的是________．①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.答案①③⑤解析①a＋b＝2，a＋b≥2得ab≤1，正确；②令a＝1，b＝1可知②错误；③应用2(a2＋b2)≥(a＋b)2可得a2＋b2≥2，正确；④令a＝1，b＝1可知④错误，⑤＋(a＋b)＝≥1＋×2＝2(当且仅当a＝b时取“＝”)，正确．所以恒成立的是①③⑤.4．若－1≤lg≤2,1≤lgxy≤4，则lg的取值范围是________．答案[－1,5]解析应用不等式的性质可得变形，而lg＝2lgx－lgy＝(lgx＋lgy)＋(lgx－lgy)，所以－1≤lg≤5.5．已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数，α，β，γ∈R，α＋β>0，β＋γ>0，γ＋α>0，试说明：f(α)＋f(β)＋f(γ)的值与0的关系．解由α＋β>0，得α>－β.∵f(x)在R上是减函数，且为奇函数．∴f(α)

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