江西省上饶县2017-2018学年高三数学上学期第一次月考试题理（补习班）时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合、则等于A.（-2、4）B.（4、6）C.（-4、6）D.（-4、-2）2．设、、则a、b、c大小关系A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜c＜a3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1、2）上是减函数的为A.B.C.D.4.已知条件p：X≥1，条件则¬P是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知是一次函数，且、则=A.X+1B.2X-1C.-X+1D.X+1或-X-16.若函数则的最大值A.10B.9C.8D.77.若则函数最小值为A.-4B.-3C.-1D.08.若函数且、.则A.f（X0）=0B.C.D.9.已知函数与的图象上存在在关于y轴对称点，则a的范围A．B．C．D．10.设函数是奇函数f（x）的导函数，.当x＞0时，则使得成立的x的取值范围A.∪B.∪C.∪D.∪11.若a、b、c依次表示函数的零点，则a、b、c大小关系A.B.C.D.12．已知、若对任意，总有在，使得则a的取值范围A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，满分20分）13．已知是定义在R上的偶函数且当时，则14．已知则15．已知函数则16.已知只有一个零点，且在（2、3）上不是单调函数，则实数的取值范围三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.设P：实数X满足q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的值范围18．已知函数，求不等式解集19.设函数（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值（2）计论零点的个数（3）若对任意恒成立，求m的取值范围。20.某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品，已知各投入万元，甲、乙两种商品分别可获得、万元利润，利润曲线如图所示(1)求函数、的解析式(2)应怎样分配投入资金，才能使投资获利最大？21.已知函数在区间上有最小值1和最大值为4，设(1)求a、b的值(2)若不等式在区间上有解，求实数k的范围22.设函数，（1）求的单调区间（2）当时，讨论与的图象交点个数数学（文）参考答案1-5.BBADA6-10.BADBA11-12.DC13.614.315.616.17.（1）由得当a=1p为真时由q为真时2＜X＜4若P∧q为真，则P真且q真，∴X范围是2＜X＜3（2）∵a＞0，P为真时，a＜X＜3a：x≦a或x≧3aq：x≧4或x≦2又∵是q的充分不必要条件∴或18.解：由题意得：∴不等式＜等价于解得1＜x＜219.（1）解m=e则令当x∈（0e）时f（x）减函数x∈（e+∞）时f（x）为增函数当x=e时f（x）的极小值为f（e）=2（2）（X＞0）令则（X＞0）设（＞0）当X∈（0、1）递增X∈（1、+∞）递减≤∴当＞时，无零点当时有一个零点当0＜m＜有两个零点当时只有一个零点（3）＜1＜恒成立构成函数（＞0）在（0+∞）恒成立即∴m的范围是20.解（1）由图知：（1、1.25），（4、2.5）在曲线上∴∴（4、1）在曲线上，C=0∴∴（2）设投资甲高品X万元，则投资工商品（10）万元利润令则∈当时，即时，最大为21.（1）解由题意得：在（2、3）上递增∴（2）由（1）可知，∴∴化为当∴k≤记∴k≤122.（1）解定义域（0、+∞），当a≤0＞0∴增区间（0、+∞）当a＞0递减区间（0、）增区间是（、+∞）（2）令F（＞0）当=0时F（＞0）有唯一零点时当时，注意到＞0＜0∴在（1、4）有唯一零点当a＞1时，在（0、1）和（a、+∞）递减，在（1、a）递增＞0＜0∴在（1、2a+2）内有唯一零点当0＜a＜1时，在（0、a）、（1、+∞）递减在（a、1）递增＞0﹥0＜0只有一零点综上所述与有且只有一个交点
