高二数学下学期第四次月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014级高二下学期第4次月考数学（理）试卷一、选择题（每题5分）1．坐标系中，圆的圆心的极坐标是（）A．B．C．D．2．化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．或B．C．或D．3．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.B.C.D.4．点的直角坐标为，则点的极坐标为（）A．B．C．D．5．在极坐标系中的点到圆的圆心的距离为（）A．B．C．D．6．极坐标系中，点之间的距离是（）A．B．C．D．7．在极坐标系中，点关于极点对称的点的一个坐标是（）A．B．C．D．8．若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标方程为（）A．B．C．D．9．不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）（A）[-5,7]（B）[-4,6]（C）(-∞,-5]∪[7，+∞)（D）(-∞，-4]∪[6,+∞)10．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直1线距离为的点的个数为（）A．1B．2C．3D．412．已知直线ttytx(12为参数）与曲线：03cos42交于两点，则AB（）A．B．21C．22D．2二、填空题（每题5分）13．设是曲线（为参数，）上任意一点，则的取值范围是________．14．函数经伸缩变换后的解析式为________．15．（不等式选讲）不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为．16．若实数,xy满足221xy，则2263xyxy的最小值是．三、计算题（17题10分，其他题每题12分）17．（1）求921xx的展开式中的常数项；（2）已知1010221010)2()2()2(xaxaxaax，求10321aaaa的值．18．已知曲线（t为参数），（为参数）．（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若曲线和相交于两点，求．219．某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）据此估计2012年该城市人口总数．参考公式：20．数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.21．哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（1）求甲同学至少有4次投中的概率；（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．22．已知函数2lnfxxxaxa（Ra），其导函数为fx（1）求函数21gxfxax的极值；（2）当1x时，关于x的不等式0fx恒成立，求a的取值范围．36月月考理数答案一、1—5BCCAD6—10CDADB11B12D二、13、14、15、{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．16、317．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由二项式定理的通项展开式公式可得．故要求所求的常数项即的系数为零即可求得相应的r的值．从而可得常数项．（2）由已知以及结合要得到的结论可以设想所有含的部分为1即可令．可是又多了一个的值，所以要想办法将含有部分转化为零即可，所以令即可得到的值从而可得所求的结论．试题解析：（1）展开式通项为．由，可得．因此展开式的常数项为第7项：=．（2）恒等式中赋值，分别令x=-2与x=-1，得到然后两式相减得到．考点：1．二项式定理的展开式．2．展开式两边的变化对比．3．特殊数字的设定．18．（1），曲线为经过和两点的直线，曲线为以为圆心，为半径的圆；（2）．【解析】（1）消去参数，即可得到直角坐标系下的普通方程，可判定曲线的轨迹；（2）把曲线的参数方程代入曲线中，利用根与系数的关系及弦长公式即可求解的长．试题分析：试题解析：（1）4曲线为经过和两点的直线；曲线为以为圆心，1为半径的圆．（2）曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则．所以．考点：参数方程与普通方程的互化；直线的参数方程中参数的几何意义．19．（1）；（2）约万．【解析】试题分析：（1）求关于的线性回归方程，先计算，再根据过中心点计算，得线性回归方程；（2）利用所得线性回归...