山东省淄博市2018届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、设集合，集合，则（）A.B.C.D.2、复数在复平面上对应的点的坐标（）A.B.C.D.3、下列说法正确的（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.命题“若，则”的否命题为“若，则”D.“命题中至少有一个为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件4、已知函数，则（）A.-2B.-3C.9D.-95、己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．6、在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y(毫米)与腐蚀时间x(秒)之间的5组数据.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为（）A．50.5B．45.5C．10.1D．9.17、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，依次输入的为，则输出的（）A.B.C.D.8、若函数在区间[-1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则（）A.4B.2C.D.9、在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则角（）A.B.C.D.10、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A.B.C.D.11、设偶函数上单调递增，则使得成立的x的取值范围是（）A．B．C.D.12、已知函数（为自然对数的底数），则的大致图象是（）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13、已知向量=（–1，2），=（m，1）.若向量与平行，则m=______________.14、函数的极大值为____________15、已知，，则．16．在区间上随机取一个数x，则的概率是___________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）已知（1）求的最小正周期及最大值；（2）若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。，求的解析式。18、(12分)2017年3月27曰，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．(I)请将上述列联表补充完整；(II)判断是否有99．9％的把握认为喜欢游泳与性别有关?附：(本题满分12分)19、（12分）在中，角A，B，C的对边分别为(1)求的值；(2)若的面积．20、（12分）响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足万件时，（万元)；在年产量不小于万件时，（万元）．每件产品售价为元．假设小王生产的商品当年全部售完．（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)；（Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？21、（12分）设函数为正实数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：22．（12分）已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．答案：一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1-5DBACD6-10ABDCB11-12AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、14、415、16、17、18、解（Ⅰ）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人．其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计604010020、21、22、（12分）（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增.②若，则由得.当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增.③若，则由得.当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增.（2）①若，则，所以.②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，.③若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.综上，的取值范围为.
