2014-2015学年江苏省常州市溧阳市高三（上）期中数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）只需直接写出结果．1．若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z=．2．命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是．3．设函数f（x）=log2（3﹣x2）的定义域为A，不等式≤﹣1的解集为B，则A∩B=．4．过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是．5．已知、为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•=．6．以椭圆=1的左焦点为圆心，长轴长为半径的圆的标准方程是．7．（5分）（2013•广东）若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．8．不等式组表示的平面区域的面积为．9．设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；（2）若a⊥α且b⊥α，则a∥b；（3）若a∥α且a∥β，则α∥β；（4）若a⊥α且a⊥β，则α∥β．上面命题中，所有真命题的序号是．10．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，则f（10x）＞0的解集为．11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|=c，则双曲线的渐近线方程为．112．函数y=（x﹣1）|x﹣a|（a＞1）在上是减函数，则实数a的取值范围是．13．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣4m=0交于点P，则|+|=．14．已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=3，则a的最大值是．二、解答题（本大题共6小题，满分90分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣
