2017~2018学年度上学期期中考试卷高三数学（文科）本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)2、“x<1”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、tan的值为()A.B．－C.D．－4、若tan＝－，则cos2＝()A．－B．－C.D.5、下列函数中，为奇函数的是()A．y＝2x＋B．y＝x，x∈{0,1}C．y＝x·sinxD．y＝6、已知命题“∃x0∈R，x＋ax0－4a<0”为假命题，则实数a的取值范围为()A．[－16,0]B．(－16,0)C．[－4,0]D．(－4,0)7、若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d有极值，则导函数f′(x)的图象不可能是()8、已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为()A.B．－C．2D．－29、将函数y＝2sin(2x＋)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A．y＝2sin(2x＋)B．y＝2sin(2x＋)姓名班级C．y＝2sin(2x－)D．y＝2sin(2x－)10、在下列区间中，函数f(x)＝3x－x2有零点的区间是()A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]11、函数y＝的图象大致是()12、设函数的导函数，，且当时，，则使得成立的x的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每道小题5分，共20分）13、设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是________．14、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ＝15、函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1，2]上不单调，则实数a的取值范围是16、当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是三、解答题（本题共6小题，共70分）17、已知方程有两个不相等的负根，方程无实数根，若“V”为真，“∧”为假，求的取值范围。18、在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．19、已知函数f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．20、已知函数f(x)＝(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间．21、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足＝.(1)求角C的大小；(2)设函数f(x)＝cos(2x＋C)，将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的值域．22、已知a∈R，函数f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e](其中e是自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求f(x)的单调区间和极值；(2)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值．1、B2、B3、D4、D5、D6、A7、D8、A9、D10、D11、C12、A.13、(0,2)∪(3，＋∞)14、φ＝.15、a≥1或a≤－3.16、－10)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．解：(Ⅰ)因为f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＝sin(2ωx＋)，所以f(x)的最小正周期T＝＝.依题意，＝π，解得ω＝1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)＝sin.函数y＝sinx的单调递增区间为[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)．由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．20、已知函数f(x)＝(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间．解：(1)由题意得f′(x)＝.又f′(1)＝＝0，故k＝1.(2)由(1)知，f′(x)＝.设h(x)＝－lnx－1(x>0)，则h′(x)＝－－<0，即h(x)在(0，＋∞)上是...
