2015-2016学年重庆市善学培训中心高二（上）开学考前复习数学试卷（一）一．选择题（每小题5分，共50分）1．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁UA）∪B为（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{1，2，5，8}D．∅2．下列各函数中，表示同一函数的是（）A．y=x与（a＞0且a≠1）B．与y=x+1C．与y=x﹣1D．y=lgx与3．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．4，C．4，﹣D．2，﹣4．下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＞3.40.3D．log56＜log675．已知x0是函数f（x）=ex+2x﹣4的一个零点，若x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，2），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞06．已知向量，和实数λ，下列等式中错误的是（）A．||=B．|•|=||•||C．λ（•）=λ•D．|•|≤||•||7．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，]B．[]C．[，]D．[，π]18．函数的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）A．πB．C．D．9．已知函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣1（x∈R）．则函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值分别是（）A．最大值为，最小值为﹣1B．最大值为，最小值为﹣C．最大值为2﹣1，最小值为﹣2﹣1D．最大值为1，最小值为﹣110．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）（a＞0）且a≠0在区间（﹣2，6）内恰有4个零点，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．（1，4）C．（8，+∞）D．（1，8）二、填空题11．设α角属于第二象限，且|cos|=﹣cos，则角属于象限，已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=．12．设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=．13．若向量=（x，2x），=（﹣3x，2），且的夹角为钝角，则x的取值范围是．14．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则x=，y=．215．已知函数是R上的增函数，那么实数a的取值范围是．三、解答题16．（12分）（2015秋•重庆月考）已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，求实数a的取值范围．17．（12分）（2014•七里河区校级三模）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），（1）设，求（）．（2）若与垂直，求λ的值．（3）求向量在方向上的投影．18．（12分）（2014•沛县校级模拟）已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x，x∈[，]．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分）（2012•安徽模拟）已知f（x）=，其中向量=，=（cosx，1）（x∈R）（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，，求边长b和c的值（b＞c）．20．（13分）（2014•重庆）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．21．（14分）（2012秋•怀化期末）已知函数．（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；（2）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；（3）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在[﹣1，2]上的值域．32015-2016学年重庆市善学培训中心高二（上）开学考前复习数学试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共50分）1．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁UA）∪B为（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{1，2，5，8}D．∅考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先求A集合的补集，再进行并集运算即可解答：解：CUA={0，3，6}∴（CUA）∪B={0，2，3，6}故选A点评：本题考查集合的补、并集运算．2．下列各函数中，表示同一函数的是（）A．y=x与（a＞0且a≠1）B．与y=x+1C．与y=x﹣1D．y=lgx与考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函...
