（浙江专用）高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 第2讲 函数图象与性质专题强化训练-人教版高三全册数学试题VIP免费

第2讲函数图象与性质专题强化训练1．(2019·金华十校调研)已知奇函数f(x)当x＞0时，f(x)＝x(1－x)，则当x＜0时，f(x)的表达式是()A．f(x)＝－x(1＋x)B．f(x)＝－x(1－x)C．f(x)＝x(1＋x)D．f(x)＝x(x－1)解析：选C.设x＜0，则－x＞0，又当x＞0时，f(x)＝x(1－x)，故f(－x)＝－x(1＋x)，又函数为奇函数，故f(－x)＝－f(x)＝－x(x＋1)，即f(x)＝x(x＋1)，故选C.2．已知f(x)＝x＋－1，f(a)＝2，则f(－a)＝()A．－4B．－2C．－1D．－3解析：选A.因为f(x)＝x＋－1，所以f(a)＝a＋－1＝2，所以a＋＝3，所以f(－a)＝－a－－1＝－－1＝－3－1＝－4，故选A.3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝B．y＝|x|－1C．y＝lgxD．y＝解析：选B.A中函数y＝不是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，故A错误；B中函数满足题意，故B正确；C中函数不是偶函数，故C错误；D中函数不满足在(0，＋∞)上单调递增，故选B.4．已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，g(x)＝ln(ex＋1)－bx是偶函数，则logab＝()A．1B．－1C．－D.解析：选B.由题意得f(0)＝0，所以a＝2.因为g(1)＝g(－1)，所以ln(e＋1)－b＝ln＋b，所以b＝，所以logab＝log2＝－1.5．(2019·台州市高考模拟)函数f(x)＝x2＋(a∈R)的图象不可能是()解析：选A.直接利用排除法：①当a＝0时，选项B成立；②当a＝1时，f(x)＝x2＋，函数的图象类似D；③当a＝－1时，f(x)＝x2－，函数的图象类似C.故选A.6．(2019·湖北八校联考(一))设函数f(x)＝在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M，m，则＝()A.B.1C.D.解析：选D.易知f(x)＝＝2＋，所以f(x)在区间[3，4]上单调递减，所以M＝f(3)＝2＋＝6，m＝f(4)＝2＋＝4，所以＝＝.7．(2018·高考全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)解析：选B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图象上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数y＝lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.8．(2019·浙江台州市书生中学高三月考)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为()A．(－∞，－2]∪(0，2]B．[－2，0)∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．[－2，0)∪(0，2]解析：选D.因为函数f(x)是奇函数，所以≤0⇔≥0.又因f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，所以得，函数f(x)在(－∞，0)上单调递减且f(－2)＝0.因此，x∈(－∞，－2)∪(0，2)时，f(x)>0；x∈(－2，0)∪(2，＋∞)时f(x)<0，故选D.9．(2019·温州市十校联考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若任取∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.解析：选B.因为当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)，所以当0≤x≤a2时，f(x)＝(a2－x＋2a2－x－3a2)＝－x；当a2＜x＜2a2时，f(x)＝(x－a2＋2a2－x－3a2)＝－a2；当x≥2a2时，f(x)＝(x－a2＋x－2a2－3a2)＝x－3a2.综上，函数f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)在x≥0时的解析式等价于f(x)＝因此，根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f(x)在R上的大致图象如下，观察图象可知，要使∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则需满足2a2－(－4a2)≤1，解得－≤a≤.10．定义域为R的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝x2－2x，若x∈[－4，－2]时，f(x)≥恒成立，则实数t的取值范围是()A．(－∞，－1]∪(0，3]B．(－∞，－]∪(0，]C．[－1，0)∪[3，＋∞)D．[－，0)∪[，＋∞)解析：选C.因为x∈[－4，－2]，所以x＋4∈[0，2]，因为x∈[0，2]时，f(x)＝x2－2x，所以f(x＋4)＝(x＋4)2－2(x＋4)＝x2＋6x＋8.函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，所以f(x＋4)＝3f(x＋2)＝9f(x)．故f(x)＝(x2＋6x＋8)，2因为x∈[－4，－2]时，f(x)≥恒成立，所以－＝f(x)min≥，解得t≥3或－1≤t＜0.11．(2019·宁波镇海中学高三一模)已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝___...