福建省长泰一中高二数学上学期期中试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2016/2017学年高二(上）期中考卷（数学）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.不等式的解集为()A.B.C.D.2.在△ABC中，已知，B=，C=，则=()A.B.C.D.3.在等差数列中，已知则=()A．15B．33C．51D.634.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是()A.B.C.或D.5.△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A．有一解B.有两解C.无解D.不确定6.若则的最小值是()A.2B.aC.3D.7.数列的通项公式是，若前n项和为10，则()A．110B．120C．121D．1448.若则目标函数的取值范围是（）A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]9.若数列na的通项公式是，则()A.30B.29C.-30D.-2910.对任意实数不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1>0，S4＝S8，则当Sn取得最大值时，n的值为()A．5B．6C．7D．812.设是定义在R上恒不为零的函数，且对任意的实数都有，若，，则数列的前n项和的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13.在△ABC中角的对边分别为，若，则.14.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是___.15.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是___.16.已知数列na满足1133,2,nnaaan则nan的最小值为_____.三、解答题(共6小题，共70分)17.等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别是等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.118.在△ABC中，已知边c=10,又知，(1)判断△ABC的形状；（2）求边a、b的长。19．已知关于x、y的二元一次不等式组(1)求函数u＝3x－y的最大值和最小值；(2)求函数的最小值．20．在ABC中，sin()1CA,sinB=13.（I）求sinA的值；(II)设b=6，求ABC的面积.21.某企业准备投入适当广告费对产品进行促销，预计年销售量（也是该企业的年产量）Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．(1)试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？22.（理科）已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(,数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+1nS（2n）.（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列{}11nnbb前n项和为nT，问nT>20091000的最小正整数n是多少?.(文科)正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．（1）试求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<．高二数学试题答案一、选择题：BADDCCBAABBD二、填空题：13.14.51015.916.三、解答题：17.解：（1）设数列公比 （2）设数列的公差为d.由题意知：218.（1）由，,可得，变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又 a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形.（2）由a2+b2=102和，解得a=6,b=8。19.解：(1)作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图所示．由u＝3x－y，得y＝3x－u，得到斜率为3，在y轴上的截距为－u，随u变化的一组平行线，由图可知，当直线经过可行域上的C点时，截距－u最大，即u最小，解方程组得C(－2,3)，∴umin＝3×(－2)－3＝－9.当直线经过可行域上的B点时，截距－u最小，即u最大，解方程组得B(2,1)，∴umax＝3×2－1＝5.∴u＝3x－y的最大值是5，最小值是－9.(2)d表示动点（x,y）与定点（2,-2）之间的距离的平方，最小值为点（2,-2）到边界x-y=1的距离的平方。故20.由2CA，且CAB，∴42BA，∴2sinsin()(cossin)42222BBBA，∴211sin(1sin)23AB，又sin0A，∴3sin3A（Ⅱ）由正弦定理得sinsinACBCBA∴36sin3321sin3ACABCB，又sinsin()sincoscossinCABABAB32261633333∴116sin63232223ABCSACBCC21.解：(1)由题意可得，产品的生产成本为(32Q＋3)万元，每万件销售价为×150...