黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学上学期月考试卷（A卷）时间：100分钟满分：120分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩（∁UN）=（）A．{2，3，4}B．{2}C．{3}D．{0，1}2．函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称3．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，3）B．2，+∞）C．（2，3）D．2，3）4．函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．设lg2=a，lg3=b，则log125=（）A．B．C．D．6．函数y=（）的递减区间为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣1，+∞）7.化简的结果是（）A．B.C．D.8．与－463°终边相同的角可表示为（）A．k·360°＋436°（k∈Z）B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z）D．k·360°－257°（k∈Z）9．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（）A．y=tanxB．y=sin|x|C．y=cos2xD．y=|sinx|10．函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）y11．已知角是第一象限角，那么是第象限角12．函数f（x）=，若f（x）=12，则x=．13．比较的大小14．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是三、解答题：（本大题共5小题，50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）=15．（8分）化简：16．（8分）已知，求的值17．（8分）已知角终边上一点，求的值18．（12分）函数f（x）=a+为定义在R上的奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）的单调性并给予证明．19．(14分）函数f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；（3）是否存在实数a，使函数f（x）在2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：1．D．2．C3．D4．C5.A6.D7．B8．C9．D10．D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）y11．一或三12．﹣2或2．13.14.1/8三、解答题：（本大题5小题，50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）=15．解：原式==16.解：∵故两边平方得，∴而∴与联立解得∴17.解：∵∴18．解：（1）∵函数为定义在R上的奇函数．∴f（0）=0，…即，解得．…（2）由（1）知，则，…函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减，给出如下证明：…任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2，…则==…=，…∵x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，∴，∴，…又∵，，，∴＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减．…19．解：（1）由题意：f（x）=log3（3﹣3x），∴3﹣3x＞0，即x＜1，…所以函数f（x）的定义域为（﹣∞，1）．…（2）易知g（x）=loga（3﹣ax）﹣loga（3+ax），∵3﹣ax＞0，且3+ax＞0，∴，关于原点对称，…又∵g（x）=loga（3﹣ax）﹣loga（3+ax）=，∴g（﹣x）==﹣=﹣g（x），…∴g（x）为奇函数．…（3）令u=3﹣ax，∵a＞0，a≠1，∴u=3﹣ax在2，3]上单调递减，…又∵函数f（x）在2，3]递增，∴0＜a＜1，…又∵函数f（x）在2，3]的最大值为1，∴f（3）=1，…即f（3）=loga（3﹣3a）=1，∴．
