高淳县湖滨高级中学高一年级第一学期期末数学模拟试卷（满分：100分，考试时间：100分钟）班级姓名学号一、填空题：（本大题共14题，每小题4分，共56分）1．集合，，则．2．函数的最小正周期是．3．函数的定义域是．4．已知函数是奇函数，则=．5．已知角的终边经过点，则的值为____________．6．函数对一切，有，且则．7．已知向量，的夹角为，且，则．8．求值：．9．幂函数在上为单调减函数，则实数的值为．10．方程的实数解的个数为．11．设向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是．12．求值：．13．在R上定义运算．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是．用心爱心专心14．已知函数，，给出下列命题：①函数的最小正周期为；②函数的最大值是；③函数的图象可由的图象向左平移个单位得到；④函数的图象可由的图象向右平移个单位得到．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）二、解答题：（本大题共6小题，共44分．解答题应写出文字说明或演算步骤）15．（本小题满分6分）已知集合．（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围．16．（本小题满分6分）已知向量，.（1）求；（2）当为何值时，向量与垂直；（3）当为何值时，向量与平行.用心爱心专心yxABo17．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分7分）某林区2000年木材蓄积量为200万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使得木材蓄积量的年平均增长率能达到5﹪．（1）若经过（年）后，该林区的木材蓄积量为（万立方米），求关于的函数关系式，并写出其定义域；（2）问：至少经过多少年，该林区的木材蓄积量才能达到300万立方米?（，，）用心爱心专心19．（本小题满分9分）已知（且）．(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证明；(3)当时，判断并证明在上的单调性．20．（本小题满分9分）已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及取得最大值时的取值集合；(3)求函数的单调递增区间．用心爱心专心
