玉山一中2016—2017学年第一学期高二第一次月考理科数学试卷（20-28班)时间：120分钟总分：150分公式：一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．122．某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()A．52B．84C．120D．483．若，则的值为（）A．4B．7C．4或7D．不存在4．为了在运行如图的语句之后得到输出16，键盘输入x应该是（）A.3或-3B.-5C.5或-3D.5或-55．从这五个数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（）A.B.C.D.6．一个样本容量为20的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列,若且前4项和,则此样本的平均数和中位数分别是()A．22,23B．23,22C．23,23D．23,247．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()．A．k＞7?B．k＞6?C．k＞5?1INPUTIF<0THENy=(+1)(+1)ELSEy=(-1)(-1)ENDIFPRINTyEND第4题图8第题图D．k＞49．将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（）A．24种B．28种C．32种D．16种10．已知且，那么的展开式中的常数项为（）A．-15B．15C．20D．-2011．在高三(1)班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为()A．24B．36C．48D．6012．记为一个位正整数，其中都是整数，且.若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得（），则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为（）A．810B．819C．62784D．64800二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13．某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_______．14．5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有_______．15．的展开式中，的系数为______16．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答需写出必要的推理或演算过程.)17．（本小题满分10分）排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,要求：（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？18．（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.2(1)求x和y的值．(2)计算甲班7位学生成绩的方差.19．（本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组[160,165)50.05第2组[165,170)①0.35第3组[170,175)30②第4组[175,180)200.20第5组[180,185]100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，在图上完成频率分布直方图；(2)由(1)中的频率分布直方图估计中位数，平均数20．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据.x3456Y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标...
