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江苏省连云港市灌云一中高三数学上学期第二次月考试卷(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2015-2016学年江苏省连云港市灌云一中高三(上)第二次月考数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上.1.设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N⊆M,则x=.2.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取名学生.3.已知复数z满足(3+4i)z=1(i为虚数单位),则z的模为.4.根据如图所示的伪代码,最后输出的S的值为.5.现有5道试题,其中甲类试题2道,乙类试题3道,现从中随机取2道试题,则至少有1道试题是乙类试题的概率为.6.在△ABC中,若AB=1,BC=2,,则的值是.7.若实数x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最小值为.8.已知,则cos(30°﹣2α)的值为.9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a8=2a3a6,S5=﹣62,则a1的值是.10.已知双曲线的一条渐近线与直线x﹣2y+3=0平行,则离心率e=.11.一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则圆柱的侧面积是其底面积的倍.12.已知函数f(x)=,则不等式f(x2)<f(2﹣x)的解集为.13.已知函数y=ax+b(b>0)的图象经过点P(1,3),如图所示,则+的最小值为.14.已知直线x﹣y+3=0与圆O:x2+y2=r2(r>0)相交于M,N两点,若,则圆的半径r=.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.设函数x.(1)求f(x)的单调增区间;(2)若x∈(0,4),求y=f(x)的值域.16.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,AC,BD相交于点O,EF∥AB,AB=2EF,平面BCF⊥平面ABCD,BF=CF,点G为BC的中点.(1)求证:直线OG∥平面EFCD;(2)求证:直线AC⊥平面ODE.17.如图,已知椭圆C:+=1(a>b>0),离心率为.过原点的直线与椭圆C交于A、B两点(A,B不是椭圆C的顶点),点D在椭圆C上,且AD⊥AB.(1)求椭圆C的右准线方程为:x=4.求椭圆C的方程;(2)设直线BD、AB的斜率分别为k1,k2,求的值.18.如图,某小区有一矩形地块OABC,其中OC=2,OA=3,单位:百米.已知OEF是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边EF相切于点M的直路l(宽度不计),交线段OC于点D,交线段OA于点N.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边EF满足函数y=﹣x2+2()的图象.若点M到y轴距离记为t.(1)当时,求直路l所在的直线方程;(2)当t为何值时,地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大,最大值时多少?19.若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知函数f(x)=ax3+3xlnx﹣1(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)若f(x)在区间(,e)上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围.20.已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有.(I)求证:an+1+an=4n+2;(II)求数列{an}的通项公式;(III)是否存在实数a,使不等式对一切正整数n都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.四、附加题21.已知矩阵的一个特征值为﹣1,求矩阵A的另一个特征值及对应的特征向量.22.已知圆C的参数方程为,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ+2ρcosθ=3,求直线l被圆C截得的弦长.23.在棱长为4的正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,点P在棱CC′上,且CC′=2CP.(1)求直线AA′与平面APD′所成角的正弦值;(2)求二面角A﹣D′P﹣B的余弦值.2015-2016学年江苏省连云港市灌云一中高三(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上.1.设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N⊆M,则x=1.【考点】集合的包含关系判断及应用.【分析】根据条件N⊆M,确定元素关系,进行求解即可,从而得到x的值.【解答】解: 集合M={2,0,x},N={0,1},∴若N⊆M,则集合N中元素均在集合M中,∴x=...

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