小题分层练(五)“985”跨栏练(1)(建议用时：50分钟)1．在△ABC中，D为BC的中点，O在AD上且AO＝AD，AB＝2，AC＝6，则BC·AO＝()A．2B．5C.D．42．在如图所示的程序框图中，若f0(x)＝xex，则输出的结果是()A．2016ex＋xexB．2015ex＋xexC．2014ex＋xexD．2013ex＋xex3．(2015·枣庄模拟)函数f(x)＝的大致图象是()4．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()A.B．16πC．9πD.5．已知点P是椭圆＋＝1上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若点M是∠F1PF2的平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是()A．(0，4)B．(0，4]C．(2，4)D．(2，4]6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若9S5＋5S9＝90，则S7＝()A．7B．14C．21D．227．若不等式|2x－1|≥|1＋a|－|2－a|对任意的实数a恒成立，则x的取值范围为()A．(－∞，0]∪[1，＋∞)B．[0，1]C．(－∞，－1]∪[2，＋∞)D．[－1，2]8．(2015·济宁模拟)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.9．若函数y＝2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A．2B.C．1D.10．已知函数f(x)满足：对于任意的x1，x2∈R，都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－2015，且当x>0时，有f(x)<2015.若f(x)在[－2015，2015]上的最大值、最小值分别为M、N，则M＋N的值为()A．2014B．2015C．4028D．403011．已知集合M＝{1，2，3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和记作S(A)．(1)满足S(A)＝8的集合A的个数为________；(2)S(A)的所有不同取值的个数为________．12．设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式x2＋y2≤1表示的平面区域为Ω2.(1)若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则a＝________；(2)记S(a)为Ω1与Ω2公共部分的面积，则函数S(a)的取值范围是________．13．已知AB⊥AC，|AB|＝，|AC|＝t.若点P是△ABC所在平面内的一点，且AP＝＋，则PB·PC的最大值等于________．14．(2015·临沂模拟)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)有下列判断：①函数y＝f(x)是偶函数；②对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；③函数y＝f(x)在区间[2，3]上单调递减；④∫f(x)dx＝.其中判断正确的序号是________．15．(2015·东营模拟)在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点(x，y)，若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：①如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b一定是遗憾直线；②“直线y＝kx＋b是完美直线”的充要条件是“k与b都是有理数”；③存在恰有一个完美点的完美直线；④过原点的完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的编号)小题分层练(五)“985”跨栏练(1)1．解析：选D.由题意可知AO＝AD＝＝(AB＋AC)，又BC＝AC－AB，所以BC·AO＝(AC－AB)·(AB＋AC)＝(AC2－AB2)＝(36－4)＝4.2．解析：选B.由f0(x)＝xex知，当i＝1时，f1(x)＝f′0(x)＝(xex)′＝ex＋xex，当i＝2时，f2(x)＝f′1(x)＝(ex＋xex)′＝2ex＋xex，…，当i＝2015时，f2015(x)＝f′2014(x)＝(2014ex＋xex)′＝2015ex＋xex，此时退出循环，故选B.3．解析：选C.由题意知，f(0)＝＝－3＜0，排除A，B，又f()＝＝0，故排除D.4．解析：选A.如图，设球心为O，半径为r，则在Rt△AOF中，(4－r)2＋()2＝r2，解得r＝，所以该球的表面积为4πr2＝4π×＝π.5．解析：选A.由椭圆的对称性，只需研究动点P在第一象限内的情况，当点P趋近于椭圆的上顶点时，点M趋近于点O，此时|OM|趋近于0；当点P趋近于椭圆的右顶点时，点M趋近于点F1，此时|OM|趋近于＝4，所以|OM|的取值范围为(0，4)．6．解析：选A.由题意9S5＋5S9＝90，所以＋＝2，＋＝2，即a3＋a5＝2，由等差数列的前n项和公式，得S7＝7×，又a1＋a7＝a3＋a5，故S7＝7×＝7×＝7.7．解析...
