高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形 3.1 任意角与弧度制、任意角的三角函数课时规范训练文北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

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第三章三角函数、解三角形3.1任意角与弧度制、任意角的三角函数课时规范训练文北师大版[A级基础演练]1．若α是第三象限的角，则π－α是()A．第一或第二象限的角B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角D．第二或第四象限的角解析：设2kπ＋π<α<2kπ＋π，k∈Z，kπ＋<0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]解析：由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，所以有即－20.(1)求α角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．解：(1)由sinα<0，知α在第三、四象限或y轴的非正半轴上；由tanα>0，知α在第一、三象限，故α角在第三象限，其集合为.(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，得kπ＋<＜kπ＋，k∈Z，故终边在第二、四象限．(3)当在第二象限时，tan＜0，sin>0，cos<0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan<0，sin<0，cos>0，所以tansincos也取正号．因此，tansincos取正号．[B级能力突破]1．(2016·江西南昌质检)如图所示，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，－)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为()解析： P0(，－)，∴∠P0Ox＝－. 角速度为1，∴按逆时针旋转时间t后，得∠POP0＝t，∴∠POx＝t－.由三角函数定义，知点P的纵坐标为2sin，因此d＝2.令t＝0，则d＝2＝，当t＝时，d＝0，故选C.答案：C2．(2016·江淮十校联考)已知锐角α，且5α的终边上有一点P(sin(－50°)，cos130°)，则α的值为()A．8°B．44°C．26°D．40°解析： sin(－50°)＝－cos40°＝cos(180°＋40°)＝cos220°<0，cos130°＝－cos50°＝－sin40°＝sin(180°＋40°)＝sin220°<0，∴点P(sin(－50°)，cos130°)在第三象限．又 0°<α<90°，∴0°<5α<450°.又点P的坐标可化为(cos220°，sin220°)，∴5α＝220°，∴α＝44°，故选B.答案：B3．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图像大致为()解析：如图，取AP的中点为D，设∠DOA＝θ，则d＝2Rsinθ＝2sinθ，l＝2θR＝2θ，∴d＝2sin，故选C.答案：C4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为________．解析：如图，连AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作AD⊥PC于D点．由题意知的长为2. ...

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