第二次月考数学文试题【新课标Ⅱ版】注意事项：1．答题前填涂（写）好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将选择题答案填涂在答题卡上，填空题和解答题答在指定的位置，第二卷一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．若复数z满足＝1＋i，i是虚数单位，则z＝()A．2－2iB．1－2iC．2＋iD．1＋2i3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．44．设是将函数向左平移个单位得到的，则等于（）A.B.C.D.5．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()A.B.C.D.6．等差数列中，如果，，则数列前9项的和为（）A．297B．144C．99D．667.在正方体ABCD–A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与所成的角,则=（）A．B．C．D．8.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.48B.72C.12D.249．如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＝15?B．n＝n＋2，i>15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?10．实数满足条件,则的最小值为()A.16B．4C.1D．11．已知f(x)的定义域为(－2,2)，且f(x)＝，如果f[x(x＋1)]＜，那么x的取值范围是()A．－2＜x＜－1或0＜x＜1B．x＜－1或x＞0C．－2＜x＜－D．－1＜x＜012．已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F,点M是双曲线与抛物线的一个交点,若,则此双曲线的离心率等于()A．B．C．D．第II卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个题考生必须作答。第22题第23题为选考题考生根据要求作答,并将选考题号填写到指定的位置。二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13．若实数x，y满足－1＜x＋y＜4，且2＜x－y＜3，则p＝2x－3y的取值范围是________．14．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的个数是________．15．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8，则为.16．下列说法：①函数的零点只有1个且属于区间；②若关于的不等式恒成立，则；③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；④已知函数为奇函数则实数的值为1.正确的有.（请将你认为正确的说法的序号都写上）.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知，,且.(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．19．（本小题满分12分）袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样。（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；（2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望.20．（本小题满分12分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为，（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.21．(本小题满分12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝x2·[f(x)－a]，且g(x)在区间[1,2]上为增函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．23．（...
