湖北随州市曾都一中高二理科数学周周练综合训练试题（19）时间：2008-12-20一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标为（）A．（1，0）B．C．D．2．三人射击，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，丙命中目标的概率为，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A．B．C．D．3．过双曲线左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|＋|NF2|－|MN|的值为A．8B．6C．16D．104．在同一坐标系中，方程a2x2＋b2y2=1与ax＋by2=0(a>b>0)的曲线大致是5．抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则的面积是（）A．4B．C．D．86．P是曲线上任意一点，则点P到点A（2，-4）的最远距离是（）A．6B．C．D．57．已知实数x,y满足，且取得最小值为，则常数m的值为用心爱心专心A．B．0C．2D．58．在某城市中，A、B两地有如右图所示道路网，从A地到B地最近的走法有（）种A．25B．C．D．9．椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（）A．B．C．D．不能确定10．已知双曲线的左右焦点分别为，点P在双曲线的右支上且，则此双曲线的离心率的最大值为A．B．C．D．二、填空题:本大共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中的相应位置．11．已知圆C1：和圆C2：，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_____________.12．若的展开式各项的二项式系数之和是64，则展开式的常数项是．13．从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为_________．14．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．（用数字作答）．15．设正四面体的棱长为1米，有一个小虫从点开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择连接这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到另一个顶点，则它爬了4米之后恰好位于顶点的概率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试用心爱心专心BA合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率．17．（本小题满分12分）已知抛物线y＝(t2＋t＋1)x2－2(a＋t)2x＋t2＋3at＋b，对任意实数t，抛物线总过定点P（1，0），求抛物线与x轴交点的横坐标的取值范围。18．（本小题满分12分）美国NBA篮球总决赛采用七局四胜制，即先胜四局的队获胜，比赛结束．2005年美国东部活塞队与西部马刺队分别进入总决赛，已知马刺队与活塞队的实力相当，即单局比赛每队获胜的概率均为，若比赛组织者每局比赛可获利100万美元，设各局比赛相互间没有影响．（1）设组织者在总决赛期间获利万美元，求的概率．（2）求组织者在总决赛期间获利不低于500万美元的概率．19．（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.用心爱心专心20．(本小题满分13分)某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球．已知第一次按下按钮后，出现红球与绿球的概率都是，从第二次按下按钮起:若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率分别是、；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别是、．记第次按下按钮后出现红球的概率为．（1）求的值；（2）当时，求用表示的表达式；（3）求关于的表达式．21．（本小题满分14分）（本题满分14分）设、R，常数．定义运算“”：．（1）若求动点轨迹C的方程；（2）若，不过原点的直线与轴、轴的交点分别为T、S，并...
