高考数学一轮复习第六章第1讲不等式的概念与性质基础反馈训练（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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基础知识反馈卡·6.1时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是()A．5x＋4y＜200B．5x＋4y≥200C．5x＋4y＝200D．5x＋4y≤2002．(2018年山东德州期中)已知ab，则ac2>bc2B．若aab>b2C．若a6．(2017年安徽安庆三模)已知logaC．ln(a－b)>0D．3a－b<1二、填空题(每小题5分，共15分)7．现给出三个不等式：①a2＋1>2a；②a2＋b2>2；③＋>＋.其中恒成立的不等式共有________个．8．(2016年山东滨州模拟)A杯中有浓度为a的盐水xg，B杯中有浓度为b的盐水yg，其中A杯中的盐水更咸一些．若将A，B两杯盐水混合在一起，其浓度可用不等式表示为______________．9．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是________．三、解答题(共15分)10．已知二次函数y＝ax2＋2bx＋c，其中a＞b＞c且a＋b＋c＝0.(1)求证：此函数的图象与x轴交于相异的两个点；(2)设函数图象截x轴所得线段的长为l，求证：＜l＜2.1基础知识反馈卡·6.11．D2．C解析：方法一，∵a0.∵aab且ab>b2，即a2>ab>b2.故选B.方法二(赋值法)，取a＝2，b＝1，c＝0知A不正确；取a＝－2，b＝－1知>，<，∴C、D都不正确．故选B.6．A解析：方法一，logab>0，∵y＝x为减函数，∴a1，排除D.故选A.7．28．b<b，将A，B两杯盐水混合后，盐水的浓度变为，则有>＝b，<＝a.故有b<0，bc－ad>0，即bc>ad，得>，即－>0；②由ab>0，－>0，即>，得bc>ad，即bc－ad>0；③由bc－ad>0，－>0，即>0，得ab>0.故可组成3个正确的命题．10．证明：(1)由a＋b＋c＝0得b＝－(a＋c)．Δ＝(2b)2－4ac＝4(a＋c)2－4ac＝4(a2＋ac＋c2)＝4＞0.故此函数图象与x轴交于相异的两点．(2)∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0.由a＞b得a＞－(a＋c)，∴＞－2.由b＞c得－(a＋c)＞c，∴＜－.∴－2＜＜－.l＝|x1－x2|＝.由二次函数的性质知l∈(，2)．2

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