百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第三模拟)一、选择题：共10题1．已知集合A={x∈R|x2+y2=3},B={y∈R|y=2x2},则A∩B=A.{(-,),(,)}B.{}C.[-2,]D.[0,]【答案】D【解析】本题主要考查集合中元素的表示方法、集合的运算等知识,属于基础题.先求出集合A、B,即A是曲线中变量x的取值范围,B是函数的值域,再求两集合的交集即可.由题意可得,集合A={x∈R|x2+y2=3}={x|-≤x≤},B={y∈R|y=2x2}={y|y≥0},∴A∩B=[0,],故选D.2．如图,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则=A.+iB.+iC.--iD.--i【答案】C【解析】本题主要考查复数的平面表示和复数的除法运算,属于基础题.由题图知,z1=-2-i,z2=i,所以=--i,故选C.3．已知命题p:∀x∈[1,+∞),(ln3)x>1,则¬p为A.∃x0∈[1,+∞),(ln3≥1B.∃x0∈[1,+∞),(ln3>1C.∃x0∈[1,+∞),(ln3<1D.∃x0∈[1,+∞),(ln3≤1【答案】D【解析】本题主要考查全称命题的否定,属于基础题.因为全称命题的否定是特称命题,故¬p为∃x0∈[1,+∞),(ln3≤1,选D.4．如图,ABCD是边长为4的正方形,若DE=EC,且F为BC的中点,则·=A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】本题考查平面向量的数量积,同时考查平面直角坐标系在求解平面向量试题中的基本应用.以A为坐标原点,以AB,AD所在的直线分别为x,y轴建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,0),E(1,4),F(4,2),那么=(-1,-4),=(3,-2),于是·=-1×3+(-4)×(-2)=5.5．如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是A.{x|-10,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【答案】B【解析】本题主要考查双曲线的几何性质以及考生分析问题、解决问题的能力.双曲线的渐近线方程是y=±x,所以,抛物线的准线方程为x=-,所以c=,由a2+b2=c2,可得a2=4,b2=3,故选B.7．运行如图所示的程序框图,若输出的y值为63,则循环体的判断框内①处应填A.n<9?B.n=8?C.n<7?D.n≥8?【答案】C【解析】本题考查循环结构的程序框图,考查考生对程序框图的理解与应用,正确判断出y与n的变化是解题的关键.运行程序框图,y的值依次为-,-,0,1,3,7,15,31,63,n的值依次为-1,0,1,2,3,4,5,6,7,由题意易知选C.8．已知函数f(x)=ln(mex+ne-x)+m为偶函数,且f(0)=2+ln4,则不等式f(x)≤f(m+n)的解集为A.[-2,2]B.[-4,4]C.[-2,4]D.[-4,2]【答案】B【解析】本题主要考查函数的奇偶性、单调性等基础知识,意在考查转化与化归等数学思想,考查考生的运算求解能力、分析问题和解决问题的能力.先根据偶函数得到m=n,再利用f(0)=2+ln4得到m=2,所以不等式f(x)≤f(m+n)可转化为f(x)≤f(4).由于f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),可得m=n,又f(0)=ln(2m)+m=2+ln4,则m=2.f(x)≤f(m+n)=f(4),即ln[2(ex+e-x)]+2≤ln[2(e4+e-4)]+2,ex+e-x≤e4+e-4,令g(x)=ex+e-x,则g(x)为偶函数,当x>0时,g(x)单调递增,当x<0时,g(x)单调递减,若g(x)≤g(4),则-4≤x≤4,即所求不等式的解集为{x|-4≤x≤4}.9．已知实数x,y满足约束条件,若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查线性规划、基本不等式的应用,数形结合是解决线性规划题目的常用方法.先根据目标函数z=ax+by(a>0,b>0)仅在点A(4,1)处取得最大值12,得12=4a+b,再运用基本不等式求得+的最小值.作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,由z=ax+by(a>0,b>0)得y=-x+,要使目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值,则直线y=-x+(a>0,b>0)经过点A,由得,即A(4,1),故12=4a+b.所以+=1,+=(+)×1=(+)×(+)=3+++≥+2,当且仅当,即a=,b=时,等号成立.故选B.10．已知Rt△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(其中c为斜边),分别以边a,b,c所在的直线为旋转轴,将△ABC旋转一周得到的几何体的体积分别是V1,V2,V3,则A.+B.+C.+D.V1+V2=V3【答案】A【解析】本题主要考查...
