2015—2016学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高三数学（理科）(满分150分,答题时间120分钟)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．1．设集合，则A∩B等于（）A．B．C．D．2．已知向量，且，则实数=（）A.B.0C.3D.3.已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：，则=（）A．1B．﹣1C．D．4.下列有关选项正确的是()A．若为真命题，则为真命题.B．“”是“”的充要条件.C.“若，则”的否命题为：“若，则”.D．已知命题：，使得，则：，使得5．把函数图象上各点的横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．6．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.7.图中阴影部分的面积是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．A．B．C．D．8.函数的图象是（）9.设数列是等差数列，是其前n项和，且，，则下列结论错误的是()A．B．C．D．和均为的最大值10.已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是()A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三角形11．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D.12．已知定义在R上的函数满足，且当时，成立，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）CABDP13.设，则的值为.14.数列中，是其前n项和，若，则________.15.如图在平行四边形中，已知，，则的值是_______.16．下列说法：①函数的零点只有1个且属于区间；②若关于的不等式恒成立，则；③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；④已知函数为奇函数则实数的值为1.正确的有.（请将你认为正确的说法的序号都写上）.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）设：实数x满足，其中；：实数满足．（1）若且∧为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知递增的等差数列满足：,,成等比数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若设，求数列的前项和.19.(本小题满分12分)在中，内角的对边分别为已知．（1）求的值；（2）若，，求的面积.20.(本小题满分12分)已知向量．（1）当时，求的值；（2）求的最小正周期及在上的值域．21.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,，其中均为常数．（1）求实数的值；（2）试讨论函数的奇偶性；（3）若，求函数的最小值．22.(本小题满分12分)已知函数（为常数）.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，试判断的单调性；（3）若对任意的,任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围.2015—2016学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．1．设集合，则A∩B等于（）A．B．C．D．答案B考点：解答交集问题专题：集合的运算分析：需要注意交集中：“且”与“所有”的理解．不能把“或”与“且”混用；求交集的方法是：①有限集找相同；②无限集用数轴、韦恩图．解答：则。故选B2．已知向量，且，则实数=（）A.B.0C.3D.答案:C考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的数量积.专题：平面向量分析：向量的加减和数乘运算,数量积运算解答：因为3.已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：，则=（）A．1B．﹣1C．D．答案:D考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的性质求出a1+a2015，等比数列的性质求出所求表达式的分母，然后求解即可．解答：数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，所以a1+a2015=a1003+a1013=π，b7•b8=b6•b9=2，所以tan=tan=．故选：D．4.下列有关选项正确的是()A．若为真命题，则为真命题.B．“”...
