山东省聊城市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={0，2，5}，则集合（∁UA）∩B=()A．{3，4，6}B．{3，5}C．{0，5}D．{0，2，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：直接利用补集和交集的运算进行求解，即可得到答案．解答：解：由∪={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，∴∁UA={0，3，4，5，6}，又B={0，2，5}，∴（∁UA）∩B={0，3，4，5，6}∩{0，2，5}={0，5}．故选C．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的题．2．复数（1﹣4i）2的虚部为()A．﹣4iB．﹣4C．﹣8iD．﹣8考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．解答：解：复数（1﹣4i）2=1﹣16﹣8i=﹣15﹣8i，其虚部为﹣8．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．3．函数y=的定义域为()A．（﹣1，0）∪（0，1]B．（﹣1，1]C．（﹣4，﹣1]D．（﹣4，0）∪（0，1]考点：函数的定义域及其求法．专题：集合．分析：要使函数表达式有意义只需分母不为零、被开方数为非负数、对数的真数大于零即可，计算即得结论．解答：解：由题意可知，∴，即﹣1＜x＜0或0＜x≤1，1故选：A．点评：本题考查求函数的定义域，注意解题方法的积累，属于基础题．4．根据如下样本数据：()x345678y﹣3.0﹣2.00.5﹣0.52.54.0得到的回归方程为=x+，则．A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：利用公式求出b，a，即可得出结论．解答：解：样本平均数=5.5，=0.25，∴=23.75，=17.5，∴b≈1.4＞0，∴a=0.25﹣1.4•5.5＜0，故选：D．点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()A．y=±2xB．y=±xC．y=±xD．y=±x考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：运用离心率公式，再由双曲线的a，b，c的关系，可得a，b的关系，再由渐近线方程即可得到．解答：解：由双曲线的离心率为，则e==，即c=a，b===a，由双曲线的渐近线方程为y=x，即有y=x．故选D．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式和渐近线方程的求法，属于基础题．6．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，可以将函数y=cos（2x﹣1）的图象()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位2C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：将函数y=cos（2x﹣1）的图象向左平移1个单位，可得函数y=cos[2（x+1）﹣1]=cos（2x+1）的图象，故选：A．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．7．已知命题p：∃x0∈（﹣∞，0），2＜3，命题q：∀x∈[﹣1，1]，cosx＞，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：由指数函数y=2x与y=3x的图象易知x∈（﹣∞，0）时，2x＞3x，则p是假命题；由余弦函数y=cosx的值域易知x∈[﹣1，1]时，cosx＞，则q是真命题，然后根据复合命题的真假关系即可作出判断解答：解：命题p：∃x0∈（﹣∞，0），2＜3，为假命题，则￢p为真命题，命题q：∀x∈[﹣1，1]，cosx＞，为真命题，则￢q为假命题，所以p∧q为假命题，p∨（￢q）为假命题，￢p∧q为真命题，p∧（￢q）为假命题．故选：C．点评：本题主要考查复合命题的真假关系，同时考查指数函数的图象与余弦函数的值域．8．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为()A．2B．C．D．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．z=的几何...
