辽宁省沈阳市指南针教育高一数学上学期第一次月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年辽宁省沈阳市指南针教育高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜﹣1B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1D．a＜﹣3或a＞﹣12．设全集，则∁UM=（）A．∅B．{（2，3）}C．（2，3）D．{2，3}3．下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=x与g（x）=（）C．f（x）=D．f（x）=，g（x）=x+14．已知，则f（2x﹣1）的定义域为（）A．B．C．D．5．设f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（）A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0C．f（a）+f（b）≤f（﹣a）+f（﹣b）D．f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）6．设集合M={x|﹣1≤x＜2}，N={x|x﹣k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围（）A．（﹣1，2）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．[﹣1，2]7．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．f（x）+|g（x）|是偶函数B．f（x）﹣|g（x）|是奇函数1C．|f（x）|+g（x）是偶函数D．|f（x）|﹣g（x）是奇函数8．定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）10．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣4，﹣1）∪（1，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）11．下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）y=1+x和表示相等函数．其中说法正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．若定义在[﹣2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[﹣2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（）A．2011B．2012C．4022D．40242二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为．14．若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数g（x）=的定义域是．15．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．16．对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是．三、解答题（共4小题，满分46分）17．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，函数g（x）=的定义域为集合B，（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，且C⊆A，求实数P的取值范围．18．已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．19．已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）讨论二次函数f（x）在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值．320．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0，都有＞0成立．（1）证明函数f（x）在[﹣1，1]上是单调增函数．（2）解不等式f（x）＜f（x2）．（3）若对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0，]恒成立，求m的取值范围．42015-2016学年辽宁省沈阳市指南针教育高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜﹣1B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1D．a＜﹣3或a＞﹣1...