江西省奉新县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）1.若集合，，则（）A．B．C.D．2.设全集U是实数集R，M={或}，P={}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{}B.{}C.{}D.{}3.已知，则（）A．2B．3C.4D．54.已知集合，，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．5.f(x)=的图象是:()A.BCD6.下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）A.B.C.D.7.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A．B．C.D．8．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．(0,1]D．9.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B.C．D.10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是下面四个图形中的（）A．B．C．D．12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．化简：__14．若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为______．15.已知_____________16.关于函数（），有下列命题：①函数图象关于轴对称；②当时，函数在上为增函数；③当时，函数有最大值，且最大值为；④函数的值域是.其中正确命题的序号是_____________.(写出所有正确命题的序号)三．解答题（本题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知函数(1)求证:为增函数;(2)若为奇函数,求的值域.18.(本题满分12分)已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，.求证：(1)；(2)对任意的x∈R，都有；(3)判断在上的单调性．19.（本题满分12分）某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（Ⅰ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（Ⅱ）设该企业准备投资100万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元）20.（本题满分12分）已知二次函数的定义域为R，，在时取得最值.又若为一次函数，且.（Ⅰ）求的解析式（含的解析式）；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.21．（本题满分12分）已知集合,函数的定义域为集合B．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．22.（本题满分12分）定义在区间D上的函数,如果满足:对任意,存在常数成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.已知函数（Ⅰ）当时,求函数在(,0)上的值域,并判断在(,0)上是否为有界函数,请说明理由；（Ⅱ）若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.奉新一中2020届高一上学期第一次月考数学参考答案1—12:DBADCACBADCB13.（或或）14.15.516.①③17．解:(1)的定义域为R,不妨设：x10，用代替y，有f(x)＋f()＝f(x·)＝f(1)＝0，∴f()＝－f(x)．(3)f(x)在(－∞，0)上是减函数．取x11，∴f()>0， f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f()＝f()>0，∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(－∞，0)上为减函数．19.解：（Ⅰ）设投资为万元，甲产品的利润为万元，乙产品的利润为万元由题设……2分由图（1）可知，由图（2）可知,…4分……6分（Ⅱ）设甲产品投入万元，则乙产品投入为100万元，设企业利润为万元则（）……8分设，则（）时，，此时……10分当甲产品投入万元，则乙产品投入为20.25万元时，企业获得的最大利润为30万元.……12分20.解：（Ⅰ）设……2分又，为一次函数…………4分的解析式为……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当时，要使，恒成立，则有，即，此时符合条件的不存在；……7分当时，要使，恒成立，则有即此时符合条件的的范围是……9分当时，要使，恒成立，则有即显然成立，此时符合条件的的范围是………11分综...
