2015年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上.1．已知集合A={1，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B的子集个数为（）A．2B．4C．8D．162．如图，复平面上的点Z1，Z2，Z3，Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数z：i（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）A．Z1B．Z2C．Z3D．Z43．给出下列两个命题，命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件；命题q：函数y=log2（﹣x）是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A．p∧qB．p∨￢qC．p∨qD．p∧￢q4．若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（）A．915.5B．915C．925.5D．9255．已知向量与的夹角为60°，且||=||=2，若=λ+，且⊥，则实数λ的值为（）A．B．1C．2D．﹣6．已知变量x，y满足：，则z=（）2x+y的最大值为（）A．B．1C．D．47．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）1A．5B．6C．7D．88．指数函数y=（）x与二次函数y=ax2+2bx（a∈R，b∈R）在同一坐标系中的图象可能的是（）A．B．C．D．9．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的弦长是be2（e为双曲线的离心率），则e的值为（）A．B．C．或3D．或10．若函数f（x）=x4+ax2+bx+d的导函数有三个零点，分别为x1，x2，x3且满足：x1＜﹣2，x2=2，x3＞2，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣7，+∞）D．（﹣∞，﹣12）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．已知函数f（x）=，若f（m）=1，则m=．212．已知：P是直线l：3x+4y+13=0的动点，PA是圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的一条切线，A是切点，那么△PAC的面积的最小值是．13．一个几何体的三视图如图所示，（其中的长度单位为cm），其中俯视图是一个腰长为2cm的等腰直角三角形，则这几何体外接球的表面积为cm2．14．已知f（x）=，g（x）=﹣（x﹣1）2+a2，若x＞0时，∃x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是．15．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），向量=（0，1），θn是向量与i的夹角，则+++…+的值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如表：（1）求a，b，c的值；（2）按表1的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．分组频数频率[160，165）50.05[165，170）ac[170，175）350.35[175，180）b0.20[180，185]100.10合计1001.0017．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=3，AA1=2，点P、Q分别为A1B和B1C1的中点．（Ⅰ）证明：PQ∥平面A1ACC1；（Ⅱ）求三棱锥Q﹣A1BC的体积．318．已知=（sin（2π﹣x），cosx），=（sin（π﹣x），cos（π+x）），f（x）=•．（I）求y=f（x）的单调递增区间和对称中心；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有f（B）=，b=7，sinA+sinC=，求△ABC的面积．19．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n﹣n，等差数列{bn}的各项为正实数，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3﹣1成等比数列．（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=an•bn，当n≥2时求数列{cn}的前n项和An．20．如图，已知椭圆：+y2=1，点A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若=6，求k的值；（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．21．已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1．（I）当a=﹣时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在所表示的平面区域内，求a的取值范围．42015年山东省德州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与...
