（浙江专用）高考数学 专题六 不等式 第42练 简单的线性规划问题练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题六不等式第42练简单的线性规划问题练习训练目标(1)掌握不等式(组)表示的平面区域的确定方法；(2)会求目标函数的最值；(3)了解目标函数的简单应用.训练题型(1)求平面区域面积；(2)求目标函数最值；(3)求参数值或参数范围；(4)求最优解；(5)实际应用问题.解题策略(1)根据不等式(组)画出可行域；(2)准确理解目标函数的变量及相关参数的几何意义；(3)用好数形结合思想，将要解决的问题恰当的与图形相联系；(4)注意目标函数的变形应用.一、选择题1．(2015·济南二模)不等式组所表示的平面区域的面积为()A．1B.C.D.2．不等式组表示的平面区域是()A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形3．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0]B．[0,2)C．[0,2]D．(2，＋∞)4．(2015·昆明一模)已知x，y满足约束条件(k为常数且k<0)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，则k等于()A．－16B．－6C．－D．－35．(2015·泉州质检)已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z＝OA·OP的最大值为()A．－2B．－1C．1D．26．(2015·四川郫县一中质量检测)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A．2B．1C．－D．－7．(2015·安徽屯溪一中第四次月考)若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)满足约束条件且最大值为40，则＋的最小值为()A.B．4C.D．18．(2014·山东)已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为()A．5B．4C.D．2二、填空题9．(2015·课标全国Ⅰ)若x，y满足约束条件则的最大值为________．10．(2015·湖北襄阳第五中学质检)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表所示：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为________．11．(2015·陕西大学附中月考)设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大1值为6，则log(＋)的最小值为________．12．(2015·浙江嘉兴一中上学期入学摸底测试)已知函数f(x)＝x2－2x，点集M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤2}，N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}，则M∩N所构成平面区域的面积为________．2答案解析1．D[作出不等式组所表示的平面区域如图中△BCD及其内部所示，由题意知xB＝1，xC＝2.INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\2.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题5-6/2.TIF"\*MERGEFORMAT由得yD＝，所以S△BCD＝×(xC－xB)×＝.]2．B[不等式组⇔或那么利用不等式表示的区域可知，得到的平面区域为三角形．]3．B[表示的平面区域为图中阴影部分，INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\3.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题5-6/3.TIF"\*MERGEFORMAT要使此区域与x≥a围成一个三角形，应有0≤a<2.故选B.]4．B[画出可行域如图中阴影部分所示，INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\4.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题5-6/4.TIF"\*MERGEFORMAT联立解得即点C的坐标为(－，－)，由目标函数z＝x＋3y，得y＝－x＋，平移直线y＝－x，可知当直线经过点C时，z最大，把C(－，－)代入z＝x＋3y，得8＝－＋3×(－)，解得k＝－6.经检验，符合题意，故选B.]5．D[作出可行域如图中阴影部分所示，3易知B(0,1)，z＝OA·OP＝x＋2y，平移直线x＋2y＝0，显然当直线z＝x＋2y经过点B时，z取得最大值，且zmax＝2.故选D.]6．C[不等式组表示的区域如图，INCLUDEPICTURE"J:\\2016杨芹\\数学\\大一轮\\加练半小时浙江Word\\6.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"../【配套Word版文档】专题5-6/6.TIF"\*MERGEFORMAT由解得交点A(3，－1)，由图可知，当M取得点A(3，－1)时，直线OM斜率取得最小值，最小值为k＝＝－，故选...