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首页文档党建公文汇报报告综合大类高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 习题课 充分条件与必要条件作业（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题

高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 习题课 充分条件与必要条件作业（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

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第一章1.2充分条件与必要条件习题课A级基础巩固一、选择题1．设p：11，则p是q成立的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析] 11，而2x>1⇒11，n<－1B．mn<0C．m>0，n<0D．m<0，n<0[解析]先找出原条件的等价条件，因为此一次函数过第一、三、四象限，所以⇔从而A，B，C，D中只有B满足题意．3．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析] 当α＝＋2kπ(k∈Z)时，cos2α＝cos＝，∴“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝”的充分条件．而当α＝－时，cos2α＝，但－≠＋2kπ(k∈Z)，∴“α＝＋2kπ(k∈Z)”不是“cos2α＝”的必要条件．4．(2018·浙江，6)已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析] 若m⊄α，n⊂α，且m∥n，则一定有m∥α，但若m⊄α，n⊂α，且m∥α，则m与n有可能异面，∴“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．故选A．5．(2020·唐山一中模拟)“x>1”是“(x＋2)<0”的(B)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3[解析] a>b＋1⇒a－b>1⇒a－b>0⇒a>b，∴a>b＋1是a>b的充分条件．又 a>b⇒a－b>0⇒a>b＋1，∴a>b＋1不是a>b的必要条件，∴a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件．二、填空题7．若条件p：(x＋1)2>4，条件q：x2－5x＋6<0，则q是p的__充分不必要__条件．[解析]因为(x＋1)2>4，所以x<－3或x>1.又x2－5x＋6<0，所以20，则q>1，此时为递增数列，若a1<0，则01[解析]因为函数f(x)过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个零点⇔函数y＝－2x＋a(x≤0)没有零点⇔函数y＝2x(x≤0)与直线y＝a无交点．数形结合可得，a≤0或a>1，即函数f(x)有且只有一个零点的充要条件是a≤0或a>1，应排除D；当0
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