第五周规范练[题目29]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且bcosC＝(2a－c)cosB.(1)求角B的大小；(2)若a，b，c成等差数列，且b＝3，试求△ABC的面积．2016年____月____日(周一)[题目30]数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.2016年____月____日(周二)[题目31]设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈[－1，1])．(1)若t>0，求f(x)的最小值h(t)；(2)对于(1)中的h(t)，若t∈(0，2]时，h(t)<－2t＋m2＋4m恒成立，求实数m的取值范围．2016年____月____日(周三)[题目32]如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC为边长为2的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB＝PC＝2，D为AP上一点，AD＝2DP，O为底面三角形中心．1(1)求证：DO∥面PBC；(2)求证：BD⊥AC；(3)设M为PC中点，求二面角M－BD－O的余弦值．2016年____月____日(周四)[题目33]已知椭圆E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：x2－＝1的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形．(1)求椭圆E的方程；(2)过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q.①设M(m，0)，当MP·MQ为定值时，求m的值；②设点N是椭圆E上的一点，满足ON∥PQ，记△NAP的面积为S1，△OAQ的面积为S2，求S1＋S2的取值范围．2016年____月____日(周五)[题目34]已知函数f(x)＝x＋－alnx.(1)若函数y＝f(x)的图象在x＝1处的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；(2)在(1)的条件下方程f(x)＝b在区间[1，e]上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；(3)若在区间[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)<0成立，求实数a的取值范围．2016年____月____日(周六)[题目35]袋内装有6个球，这些球依次被编号为1，2，3，…，6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．(1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；(2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．22016年____月____日(周日)[题目29]解(1) b·cosC＝(2a－c)·cosB，由正弦定理，得sinBcosC＝(2sinA－sinC)cosB.∴sinBcosC＋sinCcosB＝2sinAcosB，即sin(B＋C)＝2sinAcosB，在△ABC中，0
1时，f(x)在[－1，1]上单调递增，f(x)的最小值为f(－1)＝－2t2＋2t－1；②若－1≤－t<0，即00，得m<－2－或m>－2＋，所以m的取值范围为(－∞，－2－)∪(－2＋，＋∞)．[题目32](1)证明连接AO并延长交BC于E，连接PE， O为△ABC中心且△ABC是正三角形，∴AO＝2OE，又 在△APE...
