课时作业(八)第8讲指数与指数函数基础热身1.已知a=0.860.75,b=0.860.85,c=1.30.86,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b2.已知函数f(x)=5x,若f(a+b)=3,则f(a)·f(b)=()A.3B.4C.5D.253.设x>0,且ax
0,b>0),则a与b的大小关系是()A.b0且a≠1时,函数f(x)=ax-3-2的图像必过定点.能力提升6.[2017·湖南长郡中学月考]若函数y=ax+(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,则有()A.a>1且b<1B.00D.a>1且b≤07.[2018·衡阳三中月考]当x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-1,2)8.[2017·赣州二模]函数f(x)=(其中e是自然对数的底数)的大致图像为()图K8-29.[2018·南宁二中、柳州高中联考]已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为()A.[2-,2+]B.(2-,2+)C.[1,3]D.(1,3)10.[2017·庆阳一中月考]已知+>+,则下列关系式正确的是()A.xyC.x<-yD.x>-y11.[2018·运城重点中学月考]函数y=的值域为.12.(15分)已知函数f(x)=4x-2x+2-6,其中x∈[0,3].(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)若f(x)-a≥0恒成立,求实数a的取值范围.难点突破13.(5分)[2017·许昌五校联考]已知函数f(x)=在R上是增函数,则实数a的取值范围是()A.21,所以c>a>b.2.A[解析]∵f(x)=5x,∴f(a+b)=5a+b=3,∴f(a)·f(b)=5a×5b=5a+b=3.故选A.3.B[解析]若ax<1且x>0,则必有0a,所以选B.4.B[解析]函数y=3x,y=5x是R上的增函数,其图像都是上升的,排除C和D;在第一象限内,底数越大,指数函数的图像越靠近y轴,排除A.故选B.5.(3,-1)[解析]令x-3=0,得x=3,此时y=-1,即函数f(x)=ax-3-2的图像必过定点(3,-1).6.D[解析]由指数函数图像的特征可知,当00,a≠1)的图像必经过第二象限,故排除选项B,C.因为函数y=ax+(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,所以其图像与y轴的交点不在x轴上方,所以当x=0时,y=a0+(b-1)≤0,即b≤0,故选项D正确.7.D[解析]∵(m2-m)·4x-2x<0在(-∞,-1]上恒成立,∴m2-m<在(-∞,-1]上恒成立.∵f(x)=在(-∞,-1]上单调递减,∴f(x)≥2,∴m2-m<2,∴-10,排除B.故选D.9.B[解析]因为f(a)=g(b),所以ea-1=-b2+4b-3,所以-b2+4b-2=ea>0,即b2-4b+2<0,所以2--,又f(x)=-在R上单调递减,故必有x1,所以0<<1,所以-<-<,又-表示不超过-的最大整数,故值域为{-1,0}.
