黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，则满足的集合的个数是（）（A）1个（B）2个（C）4个（D）8个2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）（A）（B）（C）（D）3．是幂函数，且在上是减函数，则实数（）（A）2（B）（C）4（D）2或4．三个数之间的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）5．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C.D．6．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7．函数的单调减区间是（）（A）（B）（C）（D）8．在下列区间中，函数的零点所在的区间（）A.B.C.D.9．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．118元B.105元C.106元D.108元10．设函数与函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是下面的（）（A）（B）（C）（D）11.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）12.设函数满足对任意的都有且，则（）A．2011B．2010C．4020D．4022第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13．函数y=2+(x-1)的图象必过定点,点的坐标为_________.14.函数的值域为.15．的定义域是，则函数的定义域是.16．关于函数y=log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有.①定义域为(-;②递增区间为;③最小值为1;④图象恒在轴的上方.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，集合（1）若，求集合;（2）若，求实数的取值范围18．（12分）求值：(1)(2)19．（12分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20．（12分）已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.21．已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为-4，求a的值．22.（12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．一．选择题CDABDCACDADC二．填空题②③④17．解：(1)当，，,.（2）①当时，满足,有+1，即②当时，满足，则有，综上①②的取值范围为18．解（1）====（2）====19．解：（1）因为定义域为(－1,1)，f(-x)=f(x)∴是奇函数.(2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即所以函数在（-1,1）上是增函数.20解：（1）∵函数，（其中a，b为常数且）的图象经过点A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，则（2）在上恒成立，，设，y=g（x）在R上是减函数，所以.21解：（1）要使函数有意义，则有解之得，所以函数的定义域为．（2）．，，．由，得，．22解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，，经检验成立.（2）f（x）在上是减函数．证明如下：设任意，，，，在上是减函数,（3）不等式，由奇函数f（x）得到f（-x）=-f（x），所以，由f（x）在上是减函数，对恒成立，或综上：.
