2016～2017下学期高二年级五月阶段检测数学卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个答案正确）1.设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A.－1B.1C.－2D.22.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列说法正确的是（）A.“”的否定是“”B.若为真命题，则简单命题与都为真命题C.“”是一个真命题D.“若”的逆否命题是“若”4.从集合{1,2,3,4}中随机取出两个不同的元素，它们的和为奇数的概率是（）A.B.C.D.5.执行如右图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A.105B.16C.15D.16.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C．D．7．圆与圆的公共弦长为（）A．5B．6C．25D．268.已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（）A．B．C．D．19．已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，，当最小时，（）A．B．C．D．10．如图，横梁的横断面是一个矩形，而横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比，要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（）A．B．C．D．11.已知椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）12.函数的定义域为，，对任意，都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．14．已知函数有极值，则实数的取值范围是．15．若在区间(0，2)内任取两数)(,nmnm，则椭圆12222nymx的离心率大于23的概率为__________．216.函数图象上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）处的切线的斜率分别是kM，kN，规定φ（M，N）=（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线在点M与点N之间的“弯曲度”．①函数图象上两点M与点N的横坐标分别为1和2，φ（M，N）=；②设曲线上有不同两点，且，则φ（M，N）的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）已知函数，其定义域是[－3,2]：(Ⅰ)求在其定义域内的极大值和极小值；(Ⅱ)若对于区间[－3,2]上的任意，都有，求的最小值.18．（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?附：临界值表2（参考公式：，其中年级名次是否近视前50名后50名近视4234不近视8160.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283表1图119．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与轴相交于两点，圆O内的动点使成等比数列，求点的轨迹方程，并指出轨迹的形状．20.（本小题12分）已知1F、2F分别是椭圆2214xy的左、右焦点．（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，1254PFPF�，求点P的坐标；（Ⅱ）设过定点0,2M的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．21.(本小题满分12分)已知.（Ⅰ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：对一切，都有成立.22.(本小题满分10分)某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很...
