高考数学大二轮复习专题八选考系列第2讲不等式选讲复习指导课后强化训练-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题八第二讲A组1．已知函数f(x)＝|x－2|－|2x－a|，a∈R.(1)当a＝3时，解不等式f(x)>0；(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)<0，求a的取值范围．[解析](1)f(x)＝当x>2时，1－x>0，即x<1，此时无解；当≤x≤2时，5－3x>0，即x<，解得≤x<；当x<时，x－1>0，即x>1，解得1恒成立．∵x∈(－∞，2)，∴a－2≥2，∴a≥4．2．(2015·江苏卷，21D)设a>0，|x－1|<，|y－2|<，求证：|2x＋y－4|1的解集为{x|15}．所以|f(x)|>1的解集为{x|x<或15}．B组1．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－3|.(1)解不等式f(x)>0；(2)已知关于x的不等式a＋30化为或或∴x<－4或x>，即不等式的解集为(－∞，－4)∪(，＋∞)．(2)∵f(x)min＝－，∴要使a＋34；(2)若∃x∈R，使得不等式|x－3|＋|x－a|<4成立，求实数a的取值范围．[分析](1)按x＝0和3分段讨论或利用绝对值的几何意义求解．(2)∃x∈R，使不等式f(x)<4成立，即f(x)的最小值小于4．[解析](1)由a＝0知原不等式为|x－3|＋|x|>4当x≥3时，2x－3>4，解得x>．当0≤x<3时，3>4，无解．当x<0时，－2x＋3>4，解得x<－．故解集为{x|x<－或x>}．(2)由∃x∈R，|x－3|＋|x－a|<4成立可得，(|x－3|＋|x－a|)min<4．又|x－3|＋|x－a|≥|x－3－(x－a)|＝|a－3|，即(|x－3|＋|x－a|)min＝|a－3|<4．解得－1－1的解集为M.(1)求M；(2)已知a∈M，比较a2－a＋1与的大小．[解析](1)f(x)＝|x|－|2x－1|＝由f(x)>－1，得或或解得00，所以a2－a＋1>．综上所述：当0．

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