小题专练·作业(十一)一、选择题1．(2017·长沙一模)(x2－)6的展开式中()A．不含x9项B．含x4项C．含x2项D．不含x项答案D解析Tr＋1＝(－1)rC6rx12－2rx－r＝(－1)rC6rx12－3r，故x的次数为12，9，6，3，0，－3，－6.选D.2．(2017·东北四市联考)哈尔滨市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习．要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排()A．40B．60C．120D．240答案B解析从五个不同的部门选取两个部门有C52种选法，将4名大学生分别安排在这两个部门有C42C22种方法，所以不同的安排方案有C52C42C22＝60种，故选B.3．(2017·乌鲁木齐调研)学校拟定安排六位老师5月1日至5月3日值班，要求每人值班一天，每天安排两人，若六位老师中王老师不能值5月2日，李老师不能值5月3日的班，则满足此要求的概率为()A.B.C.D.答案A解析本题考查计数原理、古典概型、六位老师值班的排法有C62C42C22＝90种，其中满足要求的排法分为两类：第一类，王老师和李老师在同一天值班，则只能排在5月1号，有C42C22＝6种；第二类，王老师和李老师不在同一天值班，有C41C31C22×3＝36种，共42种，所以所求概率为P＝＝.4．(2017·上海十四校联考)若x1，x2，x3，…，x10平均数为3，则3(x1－2)，3(x2－2)，3(x3－2)，…，3(x10－2)的平均值为()A．3B．9C．18D．27答案A解析由题意得x1＋x2＋x3＋…＋x10＝30，所以3(x1－2)＋3(x2－2)＋3(x3－2)＋…＋3(x10－2)＝3(x1＋x2＋x3＋…＋x10)－60＝30，所以所求平均数3(x－2)＝＝3，故选A.5．(2017·太原一模)已知圆C：x2＋y2＝1，直线l：y＝k(x＋2)，在[－1，1]上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为()A.B.C.D.答案C解析通解：若直线l：y＝k(x＋2)与圆C：x2＋y2＝1相离，则圆C的圆心到直线l的距离d＝>1，又k∈[－1，1]，所以－1≤k<－或
