集合1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR2.集合的基本关系(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A⊆B；(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB；(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；(4)∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算表示运算文字语言集合语言图形语言记法交集属于A且属于B的所有元素组成的集合{x|x∈A，且x∈B}A∩B并集属于A或属于B的元素组成的集合{x|x∈A，或x∈B}A∪B补集全集U中不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集{x|x∈U，x∉A}∁UA概念方法微思考1．若一个集合A有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集．提示2n,2n－1.2．从A∩B＝A，A∪B＝A中可以分别得到集合A，B有什么关系？提示A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.1．（2020•新课标Ⅲ）已知集合，，，，则中元素的个数为A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】集合，，，，，，，，．中元素的个数为4．故选．2．（2020•新课标Ⅲ）已知集合，2，3，5，7，，，则中元素的个数为A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】集合，2，3，5，7，，，，7，，中元素的个数为3．故选．3．（2020•新课标Ⅱ）已知集合，，，，则A．B．，，2，C．，0，D．，【答案】D【解析】集合，，，，0，1，，，或，，，．故选．4．（2020•新课标Ⅰ）已知集合，，1，3，，则A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】集合，，1，3，，则，，故选．5．（2020•山东）设集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】集合，，．故选．6．（2020•浙江）已知集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】集合，，则．故选．7．（2020•海南）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A．B．C．D．【答案】C【解析】设只喜欢足球的百分比为，只喜欢游泳的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，由题意，可得，，，解得．该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是．故选．8．（2020•海南）设集合，3，5，，，2，3，5，，则A．，3，5，B．，C．，3，D．，2，3，5，7，【答案】C【解析】因为集合，的公共元素为：2，3，5故，3，．故选．9．（2020•天津）设全集，，，0，1，2，，集合，0，1，，，0，2，，则A．，B．，C．，D．，，，1，3【答案】C【解析】全集，，，0，1，2，，集合，0，1，，，0，2，，则，，，，，故选．10．（2020•北京）已知集合，0，1，，，则A．，0，B．，C．，1，D．，【答案】D【解析】集合，0，1，，，则，，故选．11．（2020•新课标Ⅰ）设集合，，且，则A．B．C．2D．4【答案】B【解析】集合，，由，可得，则．故选．12．（2020•新课标Ⅱ）已知集合，，0，1，2，，，0，，，，则A．，B．，2，C．，，0，D．，，0，2，【答案】A【解析】集合，，0，1，2，，，0，，，，则，0，1，，则，，故选．13．（2019•全国）设集合，，2，3，，则的非空子集的个数为A．8B．7C．4D．3【答案】B【解析】；，3，；的非空子集的个数为：个．故选．14．（2019•天津）设集合，1，2，3，，，3，，，则A．B．，C．，2，D．，2，3，【答案】D【解析】设集合，1，2，3，，，则，，，3，，，，3，，2，3，；故选．15．（2019•浙江）已知全集，0，1，2，，集合，1，，，0，，则A．B．，C．，2，D．，0，1，【答案】A【解析】，，，，0，故选．16．（2019•新课标Ⅲ）已知集合，0，1，，，则A．，0，B．，C．，D．，1，【答案】A【解析】因为，0，1，，，所以，0，，故选．17．（2019•新课标Ⅱ）已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由，，得．故选．18．（2019•新课标Ⅱ）设集合，，则A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，或，，则；故选．19．（2019•新课标Ⅰ）已知集合，2，3，4，5，6，，，3，4，，，3，6，，则A．，B．，C．，D．，6，【答案】C【解析】，...
