第12章选考部分章末总结知识点考纲展示坐标系❶理解坐标系的作用．❷了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．❸能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．❹能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．❺了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别．参数方程❶了解参数方程，了解参数的意义．❷能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．❸了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程．❹了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用．绝对值不等式理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|a＋b|≤|a|＋|b|．(2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|．(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c．不等式的证明❶了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题．❷会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1＋x)n>1＋nx(x>－1，x≠0，n为大于1的正整数)．了解当n为大于1的实数时贝努利不等式也成立．❸会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．❹了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．柯西不等式与排序不等式❶了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明．(1)柯西不等式的向量形式：|α|·|β|≥|α·β|．(2)(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2．(3)＋≥．(此不等式通常称
