江西省南昌市2016-2017学年高一数学3月联考试题一、选择题：(每小题5分，共60分)1．下列各式中不能化简为的是（）A．B．C．D．2．已知为平面内两个不共线向量，，若M、N、P三点共线，则（）A．B．C．D．3．若向量满足，且，则（）A．4B．3C．2D．04．O为所在平面内一点，且，则的形状为（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．已知，，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．6．在中，，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．在中，若，则最大角的余弦值为（）A．B．C．D．8．在中，，，，则等于（）A．B．C．D．9．已知，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．的外接圆的圆心为O，若，则是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心11．在中，，若三角形有两解，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．在锐角中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分,共20分）13．已知向量满足：，，且，则与的夹角大小是新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆14．中，若，，则新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．如图，在平行四边形中，，垂足为，且，则新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆16．如图，在等腰直角三角形中，，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点，则的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知平面向量，，(1)若，求的值；(2)若，求．18．（本小题满分12分）如图所示，在中，，，与相交于点，设，，试用和表示向量．19．（本小题满分12分）隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距千米的C、D两点，NMBCAP45°30°45°75°ACBD用测角仪测得，，，（ABCD在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．20．（本小题满分12分）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角．(1)求角C的大小；(2)若，且，求边的长．21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，，，且．(1)求角的值；(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知向量，向量与向量的夹角为，且(1)求向量；(2)若向量，且，向量，其中为的内角且有，求的取值范围．高一数学联考试卷答案（3.17）一、DBDBBADCCDCB二、120°218三、17.解：(1)…………………4分(2)…………………6分当时，…………………8分当时，…………10分18.解：由A、M、D三点共线，………………4分由C、M、B三点共线，…………………8分………………………………………………………10分……………………………………………………………………12分19.解：在中，易得，……………………………………2分在中，易得，…………………………………………………4分由正弦定理…………………………………8分在中，由余弦定理……………………………………………………………………………12分20.解：(1)……………………………3分…………………………………………………………6分(2)…………………………8分又……………………………………12分21.解(1)………………………………………………………3分………………………………6分(2)…………………………………………9分，………………………………………………………12分22.解：(1)令，………………………………………………………2分……………………………………………4分………………………………………………………………6分(2)…………………………………………………8分而……………………………………………………………………10分，…………………………………………………………………………12分
