沈阳市广全学校高二数学上学期12月17日周测一、选择（每题7分，共42分）1.若抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是（）A．5B．6C．7D．82.若θ是任意实数，则方程x2+4y2=1所表示的曲线一定不是（）A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线3.若2x，2x+1，3x+3是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．4.下列说法中，正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，B．当x＞0时，C．当x≥2时，x+的最小值为2D．当0＜x≤2时，x-无最大值5.若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=()A．B．C．D．6.若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为（）A．B．C．D．二、填空（每题7分，共14分）7.已知实数x，y满足，则的最小值是.8.将下列说法中，正确说法序号写在后面的横线上.①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；②对于；③是的充要条件；④若命题为周期函数；为偶函数，则为真命题.三、解答题9.已知数列的前项和满足，又，.（1）求实数k的值；（2）求证：数列是等比数列.110.已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求证：是定值；（2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.沈阳市广全学校高二数学上学期12月17日周测答案一、选择123456ADBBCC二、填空7.28.①②④三、解答题9解答：（1）∵，∴，∴.………………………………………………………………3分又∵，，∴，∴.…………………………6分（2）证明：由（1）知①2当时，②得.…………………………………………………………9分又∵，且，，∴数列是公比为的等比数列.……………………………………………12分10解答：（1）证明：设点P的坐标为，则有，，……2分由点到直线的距离公式可知，，…………………4分故有，即为定值，这个值为1.……………………………6分（2）有最小值，且最小值为2.………………………………………7分∵由（1）知，……………………………………8分∴，…………………………………………………10分当且仅当，点在时，有最小值2.…12分3
