GyAEBCxoD1、已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝ax在R上递增，由f(m)>f(n)，得m>n.答案：m>n2、命题“若,则”的逆否命题是_________________________.【答案】命题“若,则”的逆否命题是若或,则3、函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的图像恒过点A，则A点的坐标为________．解析：f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的图像恒过点(1,1)．答案：(1,1)4、已知，动点满足，则点的轨迹是椭圆5、如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图像交于A，B两点，过点B作y轴的垂线交函数y＝4x的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是________．解析：设C(a,4a)，则A(a,2a)，B(2a,4a)．又O，A，B三点共线，所以＝，故4a＝2·2a，所以2a＝0(舍去)或2a＝2，即a＝1，所以点A的坐标是(1,2)．答案：(1,2)6、已知的一边在轴上，的中点在原点，，和两边上中线长的和为，求此三角形重心的轨迹方程解析：以线段的中点为轴建立如图所示的直角坐标系设，因为，为重心，所以有所以由椭圆的定义得：动点的轨迹是以为焦点，实轴长为的椭圆（除了与轴的交点）。,又点不能与共线所以点的纵坐标不能为即点的轨迹方程为
