高淳县湖滨高级中学高一年级第一学期期末数学模拟试卷参考答案一、填空题：1．2．43．4．5．6．7．78．9．210．211．12．113．14．②④二、解答题：15．解：（1）当时，，符合条件；当时，方程为一元二次方程，要使中只有一个元素，则方程只有一个实数解，所以．所以，的值为或．（2）若中至多只有一个元素，则中只有一个元素，或．由（1）知：若中只有一个元素，的值为或；若，则方程无实数解，所以．所以，或．16．解：（1）；（2），，由与垂直，得：；（3）由与平行，得：.用心爱心专心17．解：(1)由题可知：，且，∴，，∴，，∴；（2），又，∴，∴，∴．18．解：（1）由题意，得：经过1年后，木材蓄积量（﹪），经过2年后，木材蓄积量（﹪），…………………经过年后，木材蓄积量．定义域为．（2）要使该林区的木材蓄积量达到300万立方米，即：，∴，所以∴至少经过9年，该林区的木材蓄积量才能达到300万立方米．用心爱心专心19．解：（1）要使有意义，则，解得：，∴的定义域为；（2）因为的定义域为关于原点对称，且，故是奇函数；（3）当时，．在上任取，则，因为，又，∴，，，∴，即，∴，即，∴在上是单调增函数．用心爱心专心20．解：因为，（1）函数的最小正周期为；（2）当时，取得最大值，此时，，解得：，∴的最大值为，取得最大值是的集合为；（3）令，则，∴，∴的单调增区间为：用心爱心专心
