2015-2016学年山东省潍坊市青州市高一(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|﹣3<x≤5},N={x|x<﹣5或x>5},M∪N等于()A.{x|﹣5<x<5}B.{x|x<﹣5或x>﹣3}C.{x|﹣3<x≤5}D.{x|x<﹣3或x>5}2.函数y=的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}3.若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是()A.9B.7C.5D.34.函数y=f(x)在[﹣2,2]上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是()A.f(﹣2),0B.0,2C.f(﹣2),2D.f(2),25.如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数,且最小值3,那么f(x)在区间[﹣5,﹣1]上是()A.增函数且最小值为3B.增函数最大值为3C.减函数且最小值为﹣3D.减函数且最大值为﹣36.已知a=30.2,b=0.2﹣3,c=(﹣3)0.2,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a7.已知0<m<n<1,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为()A.B.C.D.8.已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是()A.0B.1C.2D.49.向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的()A.B.C.D.10.某工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系y=a•0.5x+b.现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为()A.1.75万件B.1.7万件C.2万件D.1.8万件11.设函数f(x)=,g(x)=﹣,则函数h(x)=f(x)﹣g(x)的零点个数是()A.4B.3C.2D.112.若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则的解集为()A.(﹣3,3)B.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)C.(﹣3,0)∪(3,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.高一某班有学生45人,其中参加数学竞赛的有32人,参加物理竞赛的有28人,另外有5人两项竞赛均不参加,则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人.14.已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=,则当x<0时,f(x)=.15.设函数f(x)=,若f(x0)=8,则x0=.16.给出下列五种说法:(1)函数y=ax(a>0,a≠1)与函数y=x2得到定义域相同;(2)函数y=x2与y=3x的值域相同;(3)函数y=与y=均是奇函数;(4)函数y=(x﹣1)2与y=2x﹣1在(0,+∞)上都是增函数;(5)记函数f(x)=x﹣[x](注:[x]表示不超过x的最大整数,例如[3.2]=3;[﹣2.3]=﹣3),则f(x)的值域是[0,1).其中所有正确说法的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=.(1)求f(f(0))的值;(2)在给出坐标系中画出函数f(x)的大致图象(只画图象不写过程).18.已知集合A={x|a﹣1≤x≤2a+3},B={x|﹣2≤x≤4},全集U=R.(1)当a=2时,求A∩B和(∁RA)∩(∁RB);(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.19.(1)化简:();(2)若a>0,b>0,化简:.20.销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元,它们与投入资金x万元的关系分别为,y2=bx,(其中m,a,b都为常数),函数y1,y2对应的曲线C1、C2如图所示.(1)求函数y1、y2的解析式;(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.21.已知指数函数y=g(x)满足g(3)=8,定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)确定y=f(x)和y=g(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;(3)若对任意x∈[﹣5,﹣1]都有f(1﹣x)+f(1﹣2x)>0成立,求x的取值范围.22.函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a>0).(1)若f(﹣1)=0,且f(x)=0有且仅有一个实数根,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围;(3)若f(x)为偶函数,设F(x)=,mn<0,m+n>0,试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.2015-2016学年山东省潍坊市青州市高一(上)期中数学试卷参考...