浙江省嵊州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共30分，每小题3分，每题共有四个选项，只有一个选项是正确的）1．的值为（）A．0B．C．D．2．若向量，，，则等于（）A．B．C．D．3．已知数列是首项为1，公差为的等差数列，若61是该数列中的一项，则公差不可能是（）A．3B．5C．7D．94．若为钝角，，则的值为（）A．B．C．D．5．已知，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．6．都是锐角，且，，则的值是（）A．B．C．D．7．已知的面积为30，且，则等于（）A．72B．144C．150D．3008．化简的结果是（）A．B．C．D．9．已知数列中，，若数列是等差数列，则等于（）A．0B．C．D．10．已知向量，，对任意t∈R，恒有，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共28分，每小题4分）11．=．12．已知等比数列中，，公比，则通项公式=．13．设向量，若共线，则=；若，则=．14．已知，则的值为．15．已知中，角所对的边分别是，且，则该三角形的形状是．16．已知的外心为O，，M是BC中点，则=．17．关于函数，下列命题：①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向右平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共42分）18．（6分）在等差列中，（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前n项和为，求n的值．19．（8分）（8分）在中，已知，（I）求出角C和A；（II）求△ABC的面积S．20．（8分）已知函数．（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的最大值和最小值及相应的值．21．（10分）已知中，D是BC的中点，，AD和CE相交于点P，设，．（I）用，表示向量，；（II）若，求实数的值．22．（10分）已知正数数列的前项和，且．（I）求的值；（II）求此数列的通项与前项和．嵊州市高级中学2016学年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共30分，每小题3分，每题共有四个选项，只有一个选项是正确的）题号12345678910答案BCDAACBBDC二、填空题（本大题共28分，每小题4分）11．；12．；13．，；14．；15．等腰三角形或直角三角形；16．5；17．①③④三、解答题（本大题共42分）18．（6分）在等差列中，（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前n项和为，求n的值．解：（I）∵，∴公差.∴数列的通项公式为：（II）∵，∴，即，∵，解得：.19．（8分）（8分）在中，已知，（I）求出角C和A；（II）求△ABC的面积S．解：（I）由得：，∴，或，.（II）当时，；当时，.20．（8分）已知函数．（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的最大值和最小值及相应的值．解：（I）∵，∴的最小正周期是.（II）∵，∴，∴当即时，；∴当错误！链接无效。21．（10分）已知中，D是BC的中点，，AD和CE相交于点P，设，．（I）用，表示向量，；（II）若，求实数的值．解：（I）；.（II）设，则又∵，不共线，∴，解得：.22．（10分）已知正数数列的前项和，且．（I）求的值；（II）求此数列的通项与前项和．解：（I）∵，∴由，得：；由，得：.（II）∵，∴，即.∵，∴即，∴是等差数列，∴..
